《湖南省常宁市第三中学2020学年高二数学下学期期中测试试题 文(无答案)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省常宁市第三中学2020学年高二数学下学期期中测试试题 文(无答案)(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 考号 班次 姓名湖南省常宁市第三中学2020年下期高二文数期中测试卷时量120分钟 满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)1等比数列an中,a29,a5243,则an的前4项和为( ).A81 B120 C168 D1922.中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是()A.1 B.1 C.1 D.13下列命题中的假命题是()AxR,lg x0 BxR,tan x1CxR,x30 DxR,2x04.已知椭圆1 (ab0)有两个顶点在直线xy4上,则此椭圆的焦点坐标是()A(5,0) B(0,5) C(,0) D(0,)5
2、.在下列结论中,正确的是()“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件;“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件;“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件;“p”为真是“pq”为假的必要不充分条件A B C D6.下列函数中,最小值是4的函数是()AyxBysinx(0x)Cyex4ex Dylog3xlogx817.若的三边,它的面积为,则角C等于( )A B C D8.设等比数列an的前n项为Sn,若则数列 an 的公比为q为( )A2B3C4D59.函数f(x),则不等式xf(x)x2的解集为()A2,2 B1,2 C(1,2 D2,1(1,210.若椭圆x2sin y2cos 1 (
3、02)的焦点在y轴上,则的取值范围是()A.(,) B.( ,) C.( ,) D.( ,)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)11不等式1的解集为x|x1,或x2,则a的值为_12在等差数列an中,3(a3a5)2(a7a10a13)24,则此数列前13项之和为 .13在ABC中,若AB,AC5,且cos C,则BC_14.双曲线与椭圆1有相同的焦点、,P在双曲线的右支上,且,则双曲线的方程是 15.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数1 2 3456 7 8 9 10 表(每行比上一行多一个数):设(i、jN*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右
4、数第j个数,如8则为 三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(满分12分) 若等差数列an中,a13,a412,bnan为等比数列,且数列bn满足b14,b420(1)求数列an和bn的通项公式;(2)求数列bn的前n项和17(满分12分)若在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,ac.且2,cos B,b3.求:(1)a和c的值;(2)cos(BC)的值18.(满分12分)设数列an的前n项和为Sn,a11,Snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式an;(2)设数列bnann1,且的前n项和为Tn,求证:Tn.19.(满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,2
5、),F2(0,2),且离心率e.(1)求椭圆的方程;(2)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为,求直线l斜率的取值范围20(满分13分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月最多只有48元资金可以用于支付运费和保管费(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x);(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由21.(满分13
6、分)已知椭圆=1(ab0)的离心率e=,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与坐标原点距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k0)与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过点E(即)?若存在求出这个k值,若不存在说明理由. 考号 班次 姓名湖南省常宁市第三中学2020年下期高二文数期中测试卷时量120分钟 满分150分一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(本大题共6小题,共75分)1
7、6.(满分12分) 若等差数列an中,a13,a412,bnan为等比数列,且数列bn满足b14,b420(1)求数列an和bn的通项公式;(2)求数列bn的前n项和17(满分12分)若在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,ac.且2,cos B,b3.求:(1)a和c的值;(2)cos(BC)的值18.(满分12分)设数列an的前n项和为Sn,a11,Snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式an;(2)设数列bnann1,且的前n项和为Tn,求证:Tn.19.(满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,2),F2(0,2),且离心率e. (1)求椭圆的方程; (2)
8、直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为,求直线l斜率的取值范围20(满分13分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月最多只有48元资金可以用于支付运费和保管费(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x);(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由21.(满分13分)已知离心率为e=的椭圆=1(ab0)过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与坐标原点距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k0)与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过点E(即)?若存在求出这个k值,若不存在说明理由.