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1、湖北省沙市中学2020学年高二数学上学期第五次双周练试题 理（无答案）考试时间：2020年12月16日一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是ABCD2设是不等于1的正数，则是的（ ）条件 A充要 B充分不必要C必要不充分D不充分也不必要3某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2,，840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为（）A11 B12 C13 D144平行于直线且与圆相切的直线方程是（ ）A BC D5将一枚硬币连掷3次，只有一次正面向上的概率是（ ） A
2、 B C D6点为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的一点，若则P到左准线的距离为（ ） A12 B16 C20 D247执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的等于 A B C D8设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到直线的距离大于的概率是（ ） A B C D 9下列各数中，最小的数是（ ） A 75 B C D10已知一组正数的方差为，则数据的平均数为（ ）A2 B3 C4 D6QPFAED1B1C1A1DCB11如图，正方体的棱长为2，动点在棱上，动点分别在棱 上，若(均大于0)，则四面体的体积A 与都有关 B 与有关，与无头 C 与有关，与无关 D 与有关，与无
3、关12已知，为椭圆（）的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值为 . 14焦点为（0,6），且与双曲线有相同渐近线的双曲线标准方程为 15已知正三棱柱的六个顶点都在球上，球与此正三棱柱的五个面都相切，则球与球的表面积之比为 . 16若P为椭圆上任意一点，EF为圆：的任意一条直径，则的取值范围是_. 三、解答题：本题共6小题，总分70分。17已知两点，直线，求一点使，且点到直线的距离等于2.18一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是,现从盒子中随机
4、抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.（1）若一次抽取二张卡片，求抽到的二张卡片上的数字之和不大于5的概率；（2）若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字的卡片的概率.19双曲线的左右焦点分别为,以原点为圆心，为直径作圆与双曲线的一个交点为，求的值 20已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（）求椭圆的方程；（）直线与椭圆交于两点，若（是坐标原点），求直线方程.21如图，在长方体中，已知，点是的中点D1C1B1A1EDCBA（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的大小22已知圆，是圆上的动点，且的垂直平分线交线段于点.（1）若点的轨迹为曲线，求的方程； （2）设，连接，若的角平分线交轴于点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点作斜率为的直线，使得与曲线有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为，若，求的值.
