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1、湖北省沙市中学2020学年高二数学下学期第一次周练试题 理一、选择题：每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()A60%B30% C10% D50%2. 某大学数学专业一共有位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知号、号、号同学在样本中，那么样本中还有位同学的编号应该为 （ ）A B C D 3. 下列说法正确的是 ( ) A.命题“若则”的否命题为“若则” B.命题 “R,”的否定是“R,” C.“”是“直线与直线垂直”的充要条件 D.命
2、题“若则”的逆否命题为真命题4. 编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有()A10种 B20种 C30种 D60种5. 若(x)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为()A10 B20 C30 D1206. 两变量与的回归直线方程为,若,则的值为 （ ）A B C D7. 是曲线上的动点,则满足 ( ) A. 小于 B. 大于 C. 不小于 D. 不大于8.方程的解的组数为（ ）A. B. C. D.9. 点是双曲线与圆在第一象限的交点，、分别为双曲线左右焦点，且，则双曲线的离心率为 （ ）A B C
3、 D10. 若多项式，则（ ）A. 9 B. 10 C. 9 D.1011. 记确定的区域为,确定的区域为,在区域中每次任取个点,连续取次得到个点,则这个点中恰好只有个点在区域中的概率为 （ ）A B C D 12已知则=（）A -2 B -1 C 。1 D 2二、填空题：每小题4分，共28分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13. 1332399被4除所得的余数是_14.若，则 .15. 5本不同的书，分给三名同学，每人至少一本，则不同的分配方法种数为 . 16. 直线与圆 交于、两点,为坐标原点，若 ，则半径 .17.设集合I=1，2，3，4，5，
4、选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有 .甲乙888510918. 甲、乙两人在次测评中的成绩由右边茎叶图表示，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 . 19. 下图中椭圆内的圆的方程为，现借助计算机利用如下程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的个点时，输出的，则由此可估计该椭圆的面积为 .19题图三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.20.（本小题满分12分）一组数据,的平均数是,是这组数据的中位数,设. （）求的展开式中的项的系数; （）求的展开式中系
5、数最大的项和系数最小的项.21.（本小题满分12分）由,这五个数字组成无重复数字的五位数.（）求大于的五位数的个数;（）求三个偶数数字,有且只有两个相邻的五位数的个数.22.（本小题满分12分）101520253035产品数量00.020.030.040.050.06频率/组距为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为， ，,， ,频率分布直方图如图所示已知生产的产品数量在之间的工人有6位（1）求；（2）工厂规定从个人中任取5人，所选5人任意两人不同组的概率是多少？23.（本小题满分12分）过点作直线交抛物线于、两点，且，过点作 轴的垂线交抛物线于点.（）求的取值范围；（）求的面积的最大值，并求此时的值. 24.（本小题满分13分） Com如图，底面是矩形的四棱锥PABCD中AB=2，BC=，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD. （1）证明：侧面PAB侧面PBC；（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；（3）求直线AB与平面PCD的距离25（本小题满分13分）已知椭圆:()的离心率，且过点.（）求椭圆的方程；（II）如果直线（R）与椭圆相交于、，若, ， 求证：直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上;() 若直线经过椭圆的左焦点交椭圆于、两点, 为坐标原点，且，求直线的方程.
