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1、23 1锐角的三角函数 交流 如图 1 有两个直角三角形 直角边AC与DF表示水平面 AB与DE表示两个不同的坡面 坡面AB与DE哪个更陡 你是怎么判断的 交流 如图 2 有两个直角三角形 直角边AC与DF表示水平面 AB与DE表示两个不同的坡面 坡面AB与DE哪个更陡 你是怎么判断的 100 40 如图 3 有两个直角三角形 直角边AC与DF表示水平面 AB与DE表示两个不同的坡面 坡面AB与DE哪个更陡 你是怎么判断的 从中你能得到什么结论 交流 在这些直角三角形中 当锐角A的大小确定后 无论直角三角形的大小怎样变化 A的对边与邻边的比值总是一个固定的值 定义 如图 在Rt ABC中 C
2、90 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切 tangent 记作tanA 即 A的邻边b A的对边a 斜边c 问题 B的正切怎么表示 如何来描述坡面的坡度呢 l h 坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度 或坡比 记作i 即 坡度通常写成的形式 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作 于是有 例1 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 4 BC 3 求tanA和tanB 1 计算图23 2 图23 3中坡面AB和A1B1的坡度 图23 2 练一练 图23 3 2 在Rt ABC中 C 90 AC 12 求BC的长 3 如图 汽车从引桥下端点A行驶200m后到达高架的点B 已知高架桥的垂直高度BC为12m 求引桥的坡度 精确到0 01 解 4 河堤横断面如图所示 堤高BC 5米 迎水坡AB 10米 则AC 米 斜坡AB的坡比i 这节课我们学习了什么
