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1、湖北省十堰市第十三中学2020学年高二数学4月月考试题 理（无答案）一、 选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在答题卡上） 1、将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）A B C D2由数字、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（ ）A个 B个 C个 D 个3甲组有30人，乙组有20人，现从两组中各选1人参加义务劳动，选法种数为（）A50 B60 C600 D1204抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷500次，那么第499次出现正面朝上的概率是（）A B C D5从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）A种 B.种
2、C.种 D.种6、且,则乘积等于A B C D7个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D8、现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A男生人，女生人 B男生人，女生人C男生人，女生人 D男生人，女生人.9在的展开式中的常数项是（ ）A. B C D10李华通过英语听力测试的概率是，他连续测试5次，那么其中恰有2次获得通过的概率是（）A B C D11展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A B C D12某商店开张，采用摸奖形式吸引顾客，暗箱中共有6个除
3、了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，进入商店的人都可以从箱中摸取两球，若两球颜色为一白一黑即可领取小礼品，则能得到小礼品的概率等于（）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上）13、二项式的展开式中常数项为14若的分布列为： x01Ppq其中，则_，_，15高二（1）班在一次春游踏青中，开展有奖答题活动从2道文史题和3道理科题中不放回依次抽取2道题，某同学在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为16在某市举办的城市运动会的跳高比赛中，甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响
4、，若甲、乙各试跳两次，则两人中恰有一人第二次才成功的概率为 三、解答题（本大题共70分） 17（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。（12分）18个学生排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻。（10分）19、有一种摸奖游戏，一个不透明的袋中装有大小相同的红球5个，白球10个，摸奖者每次随机地从袋中摸出5个球查看后再全部放回，若这5个球中有3个红球则中三等奖，有4个红球则中二
5、等奖，有5个红球则中一等奖（1）某人摸奖一次，问他中奖的概率有多大？（2）某人摸奖一次，若已知他中奖了，问他中二等奖的概率有多大？（12分）20（12分）国庆节学校举行教职员工乒乓球比赛，决赛在王老师和李老师两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，王老师胜李老师的概率为（1）求比赛三局王老师获胜的概率；（2）求王老师获胜的概率；（3）求王老师在1：2不利的情况下获胜的概率（12分） 21. 高二（1）班数学兴趣小组的甲、乙、丙三人独立解同一道数学难题，已知甲、乙、丙各自解出的概率分别为、p，且他们是否解出该题互不影响若三人中只有甲解出的概率为（1）求甲、乙二人中至少有一人解出的概率；（2）求甲、乙、丙三人中恰好有两人解出该题的概率（12分）22、如图，两点之间有条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量. （12分） （I）设选取的三条网线由到可通过的信息总量为，当时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率； （II）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
