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1、龙翔高级中学2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题 参考公式球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径 扇形面积公式：S=LR,L是扇形的弧长，R是扇形半径棱锥的体积公式 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高一、选择题（每小题4分，共40分）1、若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（ ）A 、 相交 B、 异面 C、 平行 D、异面或相交 2、直线的倾斜角的大小为（ ） A、 B、 C、 D、3、下列曲线中离心率为的是（ ） A B C D 4、如图：直线L1 的倾斜角1=30，直线 L1L2 ，则L2
2、的斜率为（）、5、若（，），（，），（，）三点共线，则的值为（）、6、焦点为F（0,10），渐近线方程为4x3y=0的双曲线的方程是 （ ）A=1 B=1 C=1 D=17、下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A、 0 B、 1 C、 2 D、 38、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）、9、如图，椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为( ) A8B2C
3、4D10、直线与圆交于、F两点，则EOF（O为原点）的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共15分）11、过点（1，2）且与直线平行的直线的方程是 _.12、如图，某空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 13、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是 14、若方程表示圆，且过点可作该圆的两条切线，则实数的取值范围为 15、如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平
4、面角为 度三、解答题：（共45分）16、（10分） 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M 是BC边的中点（1）求中线AM 的长（2）求BC的垂直平分线方程17、（10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE （2）平面PAC平面BDE18、（12分）已知点及圆：.（1）若圆与圆外切，求的值； (2)设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；19、（13分）设椭圆C： 过点（1，），分别为椭圆C的左右焦点，且离心率 （1）求椭圆C的方程。（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点与椭圆C交于M,N两点，若AM、AN的斜率满足求直线的方程。
