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1、基础知识专题训练17一、 考试要求内容等级要求ABC统计与统计案例抽样方法总体分布的估计总体特征数的估计统计案例二、 基础知识 （1）统计1、 抽样方法：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）；系统抽样；分层抽样。注：每个个体被抽到的概率都相等 补：总体要考察的对象的全体；个体每一个考察对象； 样本总体中被抽取的考察对象的集体；样本容量样本中个体的数目2、 总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，即用样本平均数估计总体平均数（即总体期望值描述一个总体的平均水平）；用样本方差估计总体方差（方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差或标准差越小，表示这个样本或总
2、体的波动越小，即越稳定）。一般地，样本容量越大，这种估计就越精确。总体估计要掌握：(1)“表”(频率分布表)；（2）“图”(频率分布直方图)。频率分布表全距、组距、频数、频率的求法 频率直方图的画法及横纵轴的表示茎叶图茎、叶的表示提醒：直方图的纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商(而不是频率)，横轴一般是数据的大小，小矩形的面积表示频率。3、总体特征数的估计：的平均数 ； 设一组数据，其平均数为，则其方差 （=）； 标准差 的平均数为 ；方差为 （用、表示）的平均数为 ；方差为 。（2）统计案例1.变量相关关系：当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系称为相关关系
3、回归分析： 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性.（1）散点图：（2）回归直线2. 回归分析(1)相关系数当时,表明两个变量正相关;当时,表明两个变量负相关.的绝对值越接近于0时,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性. (2)相关指数的值越大,说明残差平方和越小,也就是说模型的拟合效果越好.在线性回归模型中, 表示解释变量对预报变量变化的贡献率, 越接近于1,表示回归的效果越好.3.独立性检验(2)列联表:列出两个分类变量的频数表,称为列联表.假设有两个分类变量X和
4、Y,它们的可能取值分别为,其样本频数列联表(称为22列联表)为22列联表总计总计构造一个随机变量,其中为样本容量.附：三、 基础训练1某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（ ） A分层抽样 B简单随机抽样 C系统抽样 D以上都不对2. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为；则完成这两项调查采用的抽样方法依次是（ ）A分层抽样，系统抽
5、样 B分层抽样，简单随机抽样法http:/ D简单随机抽样法，分层抽样法3. 某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取多少人（ ）A7，5，8B9，5，6 C6，5，9D8，5，74.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，现将这500名学生按1500进行编号，并均分为50组，若第4组抽的是34号，第9组抽的是84号，那么第12组应抽几号？ （ ）A102 B120 C112 D1145. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图
6、，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A65 B64 C63 D626已知样本数据x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a，x4，x5，x6，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为（ ）（A） （B） （C） （D）7同一总体的两个样本，甲样本的方差是1，乙样本的方差是，则（ ）（A）甲的样本容量小 （B）甲的样本平均数小（C）乙的平均数小 （D）乙的波动较小8某校有500名学生参加毕业会考，其中数学成绩在85100分之间的有共180人，这个分数段的频数是（ ）（A）180 （B）0.36 （C）0.18 （D）5009某校男子足球队16名队员的年龄如下：17 17 1
7、8 18 16 18 17 15 18 18 17 16 18 17 18 14 这些队员年龄的众数与中位数分别是（ ）（A）17岁与18岁 （B）18岁与17岁 （C）17岁与17岁 （D）18岁与18岁10.下列两个变量之间的关系中，哪个是函数关系 （ ）A.学生的性别与他的数学成绩 B.人的工作环境与健康状况C.女儿的身高与父亲的身高 D. 正三角形的边长与面积11、设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（ ） (A) b与r的符号相同 (B) a与r的符号相同(C) b与r的相反 (D) a与r的符号相反12、一位母
8、亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） (A)身高一定是145.83cm (B)身高在145.83cm以上(C)身高在145.83cm以下 (D)身高在145.83cm左右13、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )(A)模型1的相关指数为0.98 (B) 模型2的相关指数为0.80 (C)模型3的相关指数为0.50 (D) 模型4的相关指数为0.2514、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是
9、（ ） (A)劳动生产率为1000元时，工资为50元(B)劳动生产率提高1000元时，工资提高150元(C)劳动生产率提高1000元时，工资提高90元(D)劳动生产率为1000元时，工资为90元15由右表可计算出变量的线性回归方程为（ ）5432121.5110.5A. B. C. D. 16若由一个22列联表中的数据计算得到23.528，那么( )(A)有95的把握认为这两个变量有关系(B)有95的把握认为这两个变量存在因果关系(C)有99的把握认为这两个变量有关系(D)没有充分的证据显示这两个变量之间有关系17某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不
10、多合计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523合计262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( )(A)99(B)95(C)90 (D)无充分依据18从含有N个个体的总体中一次性地抽取n个个体，假定其中每个个体被抽取的机会相等，则总体中每个个体被抽取的概率都等于 。19把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数是_，频率是_20样本数据1，2，0，3，2，3，1的标准差等于_21、某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个容量为n的样
11、本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n= _22、甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁8.58.88.883.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选为23、 某校为了了解学生的体育锻炼情况，随机调查了70名学生，得到他们在某一天各自的体育锻炼时间的数据，结果用如图3所示的条形图表示. 根据条形图可得这70名学生这一天平均每人的体育锻炼时间为 小时. 24、下图是2020年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 。25为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数621频率0.1(1)求出表中a，m的值 (2)画出频率分布直方图和频率折线图
