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1、河北省正定县第一中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）一、选择题（每小题5分，共12小题；共60分）1若是复数，且，（为虚数单位），则的值为（ ）ABCD2复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）ABCD3用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）A中至少有一个正数B全为正数C全是非负数D中至多有两个正数4若复数，则=（ ）ABC1D5给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）“若，则”类比推出“若，则”“若，则复数”，类比推出“若，则”；“若，则”类比推出“若，则”。其中类比结论正确的个数是（ ）A0B1C2D36下面四个推导过程符合
2、演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ）A大前提：无限不循环小数是无理数小前提：是无理数结论：是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数小前提：是无限不循环小数结论：是无理数C大前提：是无限循环小数小前提：无限不循环小数是无理数结论：是无理数D大前提：是无限不循环小数小前提：是无理数结论：无限不循环小数是无理数7已知曲线在点处的切线方程为，那么，( )ABCD不确定8如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：-3是函数的极值点-1是函数的最小值点在处切线的斜率小于零在区间上单调递增则正确命题的序号是（ ）ABCD9若函数在(0,1)内单调递减，则实数a的范围是( )ABCD10已知直线与曲线
3、相切，则=（ ）A1B2C-1D-211=（ ）A0B1C2D412若，则（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13观察下列不等式：请写出第个不等式_。14=_。 15函数在区间内单调减，且在区间及内单调递增，则P的取值集合是_。16内接于半径为R的球，且体积最大的圆柱体的高为_。三、解答题（共70分）17（10分）若函数的极值点为-1和2，（1）求、的值；（2）求的单调区间。18（12分）已知函数，是的一个极值点；（1）求的单调增区间；（2）若当时，恒成立，求的范围。19（12分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。20（12分）在直角坐标系中，直线，圆（1）求的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为M、N，求的面积。21（12分）已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于A、B两点。(1)求A、B两点的极坐标；(2)曲线与直线(t为参数)分别相交于M、N两点，求线段MN的长度。22（12分）设，令（1）写出，的值，并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的结论。
