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1、 逻辑推理 第一章概述 一 什么叫逻辑 是人的一种抽象思维 是人通过概念 判断 推理 论证来理解和区分客观世界的思维过程 1 1逻辑精神 严谨性不要轻易的外加自己的主观判断非专业性不要轻易外加专业知识形式性不要轻易的外加现实的客观 1 1逻辑精神 例题 某个班级 有15个人不是男的 16人不是女的 现在已知男女生共25人 请问 有多少男生 多少女生 共多少人 男 女 25人男 15 总人数女 16 总人数解题思路二 不是男生比不是女生少一人 男生比女生多一人 又男女生之和25人 得出男生13人 女生12人 15人不是男生减去女生12人 得出3人为其他 即总人数为25 3 28人 1 2知识体系
2、 必然性推理 一般到特殊 可能性推理 特殊到一般 三段论直言命题模态命题复言命题其它必然性推理 类比归纳 研究概念与概念之间的关系 主要研究对象是命题命题是指包含判断的语句 枚举归纳科学归纳 1 3关键词 一 有些 一部分某个全部 至少有一个 二 逆否命题A是B的逆否命题是非B是非A二者是等价的 1 3关键词 三 不都 都不 有些非所有非 第二章概念间关系及三段论 汽车 全集非汽车 人 小 蓝色的 小人 怎样用文氏图表示概念 第二章概念间关系及三段论 2 1概念与概念的关系 全同 全异 交叉 所有A是B所有B是A 所有A不是B所有A不是B 所有B不是A 有些A是B有些A是B 有些B是A有些A不
3、是B有些B不是A 所有B是A 所有A是B 有些B不是A 有些A不是B 第二章概念间关系及三段论 2 1概念与概念的关系 A包含B A包含于B 所有B是A有些A不是B 有些A不是B 所有B是A 有些A是B 所有B是A 2 2推理规则 四大正确的推理所有A是B 有些B是A所有A非B 所有B非A有些A是B 有些B是A所有A是B等价转换规则 在是的前后加不并不影响命题的价值 换句话说 这是一种等价变换 前后加不 颠倒A B 例 所有青年是党员 有些党员是青年 例 所有女生都不是运动员 所有运动员都不是女生 例 有些战士是党员 有些党员是战士 例 所有领导是公务员 所有非公务员都不是领导 所有A不是非B
4、 所有非B不是A 2 2推理规则 四大错误的推理 例如 所有广东人是南方人推不出所有南方人是广东人 例如 有些人不是男人推不出有些男人不是人 例如 所有长沙人都是星城人推不出有些星城人不是长沙人 例如 有些同学是优秀学生推不出有些同学不是优秀学生 2 2推理规则 判断下面推理的正误 推理一 有些善良的人不聪明 所以 有些聪明的人不善良 推理二 某校全体学生都去看电影 所以 看电影的都是该校学生 A 都正确B 都不正确C I正确 II不正确D II正确 I不正确 2 2推理规则 说明下面两个推理的正确性 推理I 有些太空中的双子星是恒星 所以 有些恒星是太空中的双子星 推理II 有些太空中的双子
5、星不是恒星 所以 有些恒星不是太空中的双子星 A 都正确B 都不正确C I正确 II不正确D II正确 I不正确 2 2推理规则 所有南京人都是江苏人 所有南京人都喜欢吃咸鸭 有些江苏人喜欢旅游 如果以上断定成立 那么下列哪项能够推出 I 有些江苏人不是南京人 II 有些江苏人不喜欢旅游 III 有些江苏人喜欢吃咸鸭 A 仅IB 仅IIIC 仅IIID 仅I II和III 第二章概念间关系及三段论 文氏图表示三段论 江苏人 南京人 吃咸鸭 三段论公式 所有A是B 所有B是C 所有A是C所有A是B 所有B不是C 所有A不是C有些A是B 所有B是C 有些A是C有些A是B 所有B不是C 有些A不是C
6、 条件 结论 三段论习题 王平是凤凰公司的经理 李强的所有朋友都在凤凰公司工作 胡斌是李强的朋友 凤凰公司中有些职工来自湖南 凤凰公司所有的职工都是大学生 据此 我们可以知道 A 李强有一些学历不高的朋友B 胡斌是大学生C 胡斌来自湖南D 王平与李强是朋友 三段论习题 三段论的做题方法 结论型题型方法一 画图方法二 找 是B 所有B 三段论习题 所有称职的教师都是关心学生成绩的教师 所有关心学生成绩的教师工作都很忙碌 工作不忙碌的教师都不是优秀教师 根据以上论述 一定可以推出 A 有些优秀教师不是工作忙碌的教师B 有些工作忙碌的教师不是优秀教师C 所有称职的教师工作都很忙碌D 所有忙碌的教师都
7、很关心学生成绩 三段论习题 参加培训的学生有些通过了考试 因此 参加培训的有些女同学通过了考试 为使上述推理成立 需要补充以下哪项作为前提 A 参加培训的学生都是女同学B 参加培训的男生有些通过了考试C 参加培训的有些女同学没有通过考试D 有些参加培训的学生是女同学 三段论的做题方法 前提型题型方法一 所有 所有 所有有些 所有 有些肯定 肯定 肯定肯定 否定 否定方法二 画图 三段论习题 有些教授留长发 因此 有些留长发的是科学家 为使上述推理成立 需要补充以下哪项作为前提 A 有些教授是科学家B 所有科学家都是教授C 所有教授都是科学家D 有些科学家不是教授 第三章直言命题 直言命题 表达
8、单个判断的语句 3 1命题结构所有花是香的 量项 主项 联项 谓项 所有有些某个 是不是 A B 3 2直言命题的六种形式 所有A是B所有A非B有些A是B有些A非B某个A是B某个A非B 矛盾命题 任何一个命题的矛盾命题就是在这个命题前面加不 例如 所有同学都及格了的矛盾命题是并非所有同学都及格了矛盾命题之间的关系是必有一真 必有一假 你真他就假 你假他就真 推理规则 不太好 太不好不太好 稍不好例如 没有戊属于丁 所有戊不属于丁 推理规则 并非所有人都考上公务员 有些人没考上公务员有些乌鸦是黑的 有些乌鸦不不是黑的 并非所有乌鸦不是黑的 等价转换规则 不字移过 或者前后加不 有些变所有所有变有
9、些 上反对 可以同真 不可同假至少有一真 下反对 可以同假 不可同真至少有一假 对当关系图 所有A是B 所有A非B 有些A是B 有些A非B 某个A是B 某个A非B 矛盾 肯定条件 肯定结论否定结论 否定条件 直言命题习题 通过调查得知 并非所有个体商贩都有偷税 逃税行为 如果上述调查的结论是真实的 则以下一定正确的是 A 所有的个体商贩都没有偷税 逃税行为B 多数个体商贩都有偷税 逃税行为C 并非有的个体商贩没有偷税 逃税行为D 有的个体商贩确实没有偷税 逃税行为 直言命题习题 并非有的运动员有时竞技状态不好 如果上述断定为真 则以下哪项必假 A 有时有的运动员竞技状态很好B 所有的运动员在某
10、一时刻竞技状态都很好C 并非所有运动员在任何时刻竞技状态都好D 某个运动员在所有时刻竞技状态都好 直言命题习题 甲 乙 丙 丁是同班同学 甲说 我班同学考试都及格了 乙说 丁考试没及格 丙说 我班有人考试没及格 丁说 乙考试也没及格 已知只有一人说假话 则可推断以下哪项断定是真的 A 说假话的是甲 乙考试没及格 B 说假话的是乙 丙考试没及格 C 说假话的是丙 丁考试没及格 D 说假话的是丁 乙考试及格了 判断真假的做题方法 找矛盾 反对 绕开矛盾 反对 看其他选项通过其他选项判断命题的真假 直言命题习题 有一个岛上住着两种人 一种是说真话的人 一种是说假话的人 一天 一个人去岛上旅游 遇到甲
11、 乙 丙三个岛上居民 便问起他们谁是说真话的人 谁是说假话的人 甲说 乙和丙都是说假话的人 乙说 我是说真话的人 丙说 乙是说假话的人 这三人中有几个是说假话的人 A 0B 1C 2D 3 直言命题习题 某公司财务部共有包括主任在内的8名职员 有关这8名职员 以下三个断定中只有一个是真的 I 有人是广东人 II有人不是广东人 III主任不是广东人 以下哪项为真 A 8名职员都是广东人B 8名职员都不是广东人C 只有一个不是广东人D 只有一个是广东人 直言命题习题 这个单位已发现有育龄职工违纪超生 如果上述断定是真的 那么下述三个断定 1 这个单位没有育龄职工不违纪超生 2 这个单位有的育龄职工
12、没违纪超生 1 这个单位所有育龄职工都未违纪超生 不能确定真假的是 A 只有 1 和 2 B 1 2 和 3 C 只有 1 和 3 D 只有 2 直言命题习题 所有三星级饭店都搜查过了 没有发现犯罪嫌疑人的踪迹 如果上述断定为真 则在下面四个断定中 I没有三星级饭店呗搜查过 II有的三星级饭店呗搜查过了 III有的三星级饭店没有被搜查过 IV犯罪嫌疑人藏的三星级饭店已被搜查过 可以确定真假的是 A I和IIB I和IIIC II和IIID I III和IV 第四章复言命题4 1联言命题 一 基本型A并且B二 含义A和B都是真的例 鲁迅是文学家并且鲁迅是思想家 三 常用语A并且B 不但A而且B
13、即A又B 虽然A但是B 第四章复言命题4 1联言命题 四 推理规则 A且B A B 使一个联言命题的为假 只需使它的一个肢命题为假 使一个联言命题为真 必须使它的两个肢命题都为真肯定式有效推理肯定联言命题的一个肢命题 则它的另外一个肢命题与联言命题同真假 ABA且B 第四章复言命题4 1联言命题 五 矛盾命题使该命题为假的情形A B至少有一个被否定 非A或非B例 张三考上公务员并且李四考上公务员矛盾命题为张三没有考上公务员或者李四没有考上公务员 第四章复言命题4 2选言命题 A和B至少有一真例 张三去或者李四去可以张三一个人去可以李四一个人去也可以两个人都去 一 基本型相容选言命题不相容选言命
14、题A或者B要么A要么B二 含义 A和B有且仅有一真例 要么张三去要么李四去可以张三一个去也可以李四一个人去不可以两个人都去 三 常用语或者A 或者B 二者必居其一 第四章复言命题4 2 1相容选言命题 四 推理规则 A且B A B A或B 要使一个相容选言命题的为真 只需使它的一个肢命题为真 要使一个相容选言命题为假 必须使它的两个肢命题都为假否定式有效推理否定相容选言命题的一个肢命题 则它的另外一个肢命题与选言命题同真假 ABA或B 第四章复言命题4 2 1相容选言命题 五 矛盾命题使该命题为假的情形A B全都被否定 非A且非B例 张三是白痴或者李四是聪明人矛盾命题为张三不是白痴并且李四不是
15、聪明人 第四章复言命题4 2 2不相容选言命题 四 推理规则 当整个不相容选言命题为真时 它的两个肢命题互为矛盾命题 AB要么A要么B 第四章复言命题4 2 2不相容选言命题 五 矛盾命题使该命题为假的情形A B全都被肯定或者A B全都被否定 A且B 或者 非A且非B 例 要么买彩票要么抢银行矛盾命题为既不买彩票也不抢银行或者买彩票并且抢银行 第四章复言命题4 3充分条件假言命题 一 基本型如果A就B二 含义A能推出B A B三 常用语如果A就B 一旦A就B 若A则B 只要A就B 第四章复言命题4 3充分条件假言命题 四 推理规则 假言命题推理规则 1 肯定条件 肯定结论假言命题推理规则 2
16、否定条件 否定结论当整个假言命题的推理规则被打破时命题为假肯定条件却不肯定结论否定结论却不否定条件即肯定条件且否定结论 ABA B 第四章复言命题4 3充分条件假言命题 五 矛盾命题使该命题为假的情形肯定条件且否定结论 A且非B例 如果智商低就没有效果矛盾命题为智商低并且有效果 第四章复言命题4 4必要条件假言命题 一 基本型只有A才B二 含义A能被B推出 B A三 常用语只有A才B 没有A就没有B 不A不B 除非A否则不B例 不是英雄不读三国 只有英雄才读三国 只有下雨才不打伞 除非下雨否则打伞 只要读三国就一定是英雄 只要不打伞就下雨 第四章复言命题4 4必要条件假言命题 四 推理规则 假言命题推理规则 1 肯定条件 肯定结论假言命题推理规则 2 否定条件 否定结论当整个假言命题的推理规则被打破时命题为假肯定条件却不肯定结论否定结论却不否定条件即肯定条件且否定结论 ABA B 条件 结论 第四章复言命题4 4必要条件假言命题 五 矛盾命题使该命题为假的情形肯定条件且否定结论 非A且B例 只有努力才能考上公务员矛盾命题为没努力也考上了公务员 复言命题习题 圆桌会议商讨星期天谁偷吃了猪
