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1、 1 3 1柱体 椎体 台体的表面积体积公式总结 h 棱柱的表面积 正棱柱的侧面展开图 正方体表面积 长方体的表面积 空间几何体的表面积和体积 长方体的长宽高分别为a b c 则长方体的对角线长为 棱锥的表面积 侧面展开 正棱锥的侧面展开图 棱台的表面积 侧面展开 正棱台的侧面展开图 一 圆的周长公式 二 圆的面积公式 2 r S r2 三 弧长的计算公式 四 扇形面积计算公式 圆与扇形相关的公式 空间几何体的表面积和体积 n是角度数 圆柱的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 圆台的表面积 圆台的侧面展开图是扇环 柱体的体积 定理 等底等高柱体的体积相等 锥体
2、的体积公式 台体的体积公式 球的体积 表面积公式 空间几何体的表面积和体积 圆柱的表面积 圆锥的表面积 圆台的表面积 球的表面积 柱体的体积 锥体的体积 台体的体积 球的体积 1 一个正方体内接于半径为R的球内 求正方体的体积 2 一个平面截一个球得到直径是6cm的圆面 球心到这个平面的距离是4cm 求该球的表面积和体积 课堂练习一 3 若球的表面积变为原来的2倍 则半径变为原来的 倍4 若球半径变为原来的2倍 则表面积变为原来的 倍5 若两球表面积之比为1 2 则其体积之比是 6 若两球体积之比是1 2 则其表面积之比是 球有内接长方体吗 球心在哪里 半径怎么求 练习 若内接长方体的边长为3 4 5 则球的表面积是多少 长方体的对角线是球的直径 球心即对角线中点 空间几何体的表面积和体积 1 一个三棱柱的底面是正三角形 边长为4 侧棱与底面垂直 侧棱长10 求其表面积 2 一个圆台 上 下底面半径分别为10 20 母线与底面的夹角为60 求圆台的表面积 变式 求切割之前的圆锥的表面积3 面积为2的菱形 绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少 4 若一个圆锥的轴截面是等边三角形 其面积为3 求这个圆锥的表面积 课堂练习二
