《江西省2020学年高二数学上学期期中试题 文(1)（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2020学年高二数学上学期期中试题 文(1)（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌十中20202020学年上学期期中考试 高二数学(文)试题 说明：本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟，注 意 事 项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。1答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或IS号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3考试结束后，请将答题纸交回。第
2、I卷（选择题)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1直线和直线垂直，则实数的值为（ ）A-2B0C2D-2或02方程不能表示圆，则实数a的值为（ ）A.0B.1C.-1D.23直线，(为参数)上与点的距离等于的点的坐标是( )A.B.或C.D.或4若，满足，则的最大值为（ ）A1B2C3D45已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线是( )ABCD.6抛物线的准线方程是，则的值为（ ）A B C D7设点，分别是椭圆的左、右焦点，弦AB过点，若的周长为8，则椭圆C的离心率为ABCD8若圆与圆相交，则实数的取值范围是（ ）A.且B.C.或D.或9椭圆的左右焦点分别为，过的直
3、线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，则四边形的周长为（ ）A.6B.C.12D.10己知椭圆：，直线过焦点且倾斜角为，以椭圆的长轴为直径的圆截所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为（ ）ABCD11.如图所示，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围（ ） （10题图） （12题图）A. B. C. D.12如图，F1、F2分别是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点，过F1的直线与C的左、右两 支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ）A4B7C233D3第II卷（非选择题)2、 填空题（本
4、大题共4小题，共16分）13已知圆的方程为：，则斜率为1且与圆相切直线的方程为_14若曲线为参数),与直线有两个公共点则实数的取值范围是 .15如图所示，已知圆A：(x3)2y2100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B且与圆A内切，则圆心P的轨迹方程为_16 已知抛物线：的焦点为，准线为，抛物线有一点，过点作，垂足为，若等边的面积为，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分)在平面直角坐标系xoy中，求过圆 18（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数求曲线，的普通方程； 求曲线上一点P到曲线距离的取值范围19（12分）设双曲线与椭圆有相同的
5、焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为2，求此双曲线的标准方程20（12分）已知点，圆的方程为，点为圆上的动点，过点的直线被圆截得的弦长为(1)求直线的方程； (2)求面积的最大值21（12分）如图所示，已知点M(a,4)是抛物线上一定点，直线的斜率互为相反数，且与抛物线另交于两个不同的点（1） 求点到其准线的距离；（2） 求证：直线的斜率为定值22（12分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.南昌十中2020学年上学期期中考试高二数学(文)试题参考答案1 D 2A 3D 4B 5B 6B 7D 8C 9
6、C【解析】过 的直线与椭圆交于两点，点关于 轴的对称点为点 ，四边形 的周长为 ，椭圆 ，四边形 的周长为1210.D【详解】直线的方程为，以椭圆的长轴为直径的圆截所得的弦为,，设，垂足为，则，在中，.11A 【解析】由题意知抛物线的准线为，设两点的坐标分别为，则。由 消去整理得，解得，在图中圆的实线部分上运动，。的周长为。12B 【解析】来源:Zxxk.ComABF2为等边三角形，不妨设AB=BF2=AF2=mA为双曲线上一点，F1A-F2A=F1A-AB=F1B=2aB为双曲线上一点,BF2-BF1=2a,BF2=4a,F1F2=2c由ABF2=60,F1BF2=120 在F1BF2中运用
7、余弦定理得：4c2=4a2+16a2-22a4acos120c2=7a2e2=7e=713 14 1516 【解析】设准线l和x轴交于N点，PM平行于x轴， 由抛物线的定义得到|NF|=p,故|MF|=2p,故 17解： -5分 -10分18 解：（1）由题意，为参数），则，平方相加，即可得：，-3分由为参数），消去参数，得：，即.-6分（2）设，到的距离 ，当时，即，当时，即，.取值范围为.-12分19解：设双曲线的标准方程为，由题意知c216124，即c2. 又点A的纵坐标为2，则横坐标为3，于是有，所以双曲线的标准方程为.-10分20解：(1)当直线的斜率不存在时，的方程为，易知此直线满
8、足题意；-2分当直线的斜率存在时，设的方程为，圆的圆心，半径，因为过点的直线被圆截得的弦长为，所以（其中为圆心到直线的距离）所以圆心到直线的距离为， ，解得，所以所求的直线方程为；综上所述，所求的直线方程为或-6分(2)由题意得，点到直线的距离的最大值为7，的面积的最大值为7-12分21解：（1）解：M（a，4）是抛物线y2=4x上一定点 42=4a，a=4抛物线y2=4x的准线方程为x=1点M到其准线的距离为：5-4分（2）证明：由题知直线MA、MB的斜率存在且不为0，设直线MA的方程为： 联立 直线AM、BM的斜率互为相反数 直线MA的方程为：y4=k（x5），同理可得： 直线AB的斜率为定值-8分22解：（1）（）解：设椭圆的半焦距是.依题意，得. 1分因为椭圆的离心率为，所以，. 3分故椭圆的方程为. 4分（）解：当轴时，显然. 5分当与轴不垂直时，可设直线的方程为.由消去整理得. 6分设，线段的中点为，则. 7分所以，.线段的垂直平分线方程为.在上述方程中令，得. 9分当时，；当时，.所以，或. 11分综上，的取值范围是. 12分
