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1、九江一中2020学年高二上学期第二次月考试卷（理数）试卷总分：150分 考试时间：120分钟 命题人：高二数学备课组一、选择题（共12小题，每题5分）1.在中，如果，则角等于（ ）A. B. C. D.2.方程表示椭圆的一个必要不充分条件是（ ）A. B. C. 且 D.3.在等差数列中，若，则（ ）A. B. C. D.4.若圆锥曲线的离心率为2，则（ ）A、 B. C. D.5.下列说法中，正确的序号是（ ）“”是“成等比数列”的充要条件； “双曲线与椭圆有共同焦点”是真命题；若命题为假命题，则为真命题；命题的否定是：使得A. B. C. D.6.已知正方体，是的中点，则异面直线所成角的余
2、弦值为（ ）A. B. C. D.7.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点。若的中点坐标为，则的方程为 ( )A、B、C、D、8.已知的外接圆直径是，若，则（ ）A. B. C. D.9.已知过抛物线的焦点且斜率为的直线与交于两点，若以为直径的圆过点，则（ ） A B C D210.已知x、y满足条件3x3y82xy(x0，y0)，若(xy)2a(xy)160恒成立，则实数a的取值范围是( )A(，8 B8，) C(，10 D10，)11. 已知是双曲线的右焦点，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，延长交双曲线的左支于点.若，则该曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.12.将一些
3、数排成倒三角形如图所示，其中第一行各数依次为1,2,3，2020，从第二行起，每一个数都等于他“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数，则( ).A. B. C. D.二、填空题（共4小题，每题5分）13.抛物线的准线方程是_14.已知点在双曲线的渐近线与直线所围成的三角形区域（包含边界）内运动，则的最小值为_15.已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 16.在中，设角的对边分别是，若成等差数列，则的最小值为_3、 解答题（共6小题，第17题10分，其余各题每题12分）17.已知命题的夹角是钝角；若为真，为假，求的取值范围。18.在中，角所对的边分别为,满足.(1)求角; (2)求的取值范围.19.已知公差不为0的等差数列,其前项和为若成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)，求数列的前n项和20.如图所示，四棱锥中，平面平面四边形为等腰梯形，为的中点。(1)求证：平面；(2)求平面与平面所成角的余弦值.21.已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整设的前项和为.(1)求数列及的通项公式；(2)求满足的的集合.22.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、三点(1)求椭圆的方程：(2)若直线与椭圆交于、两点，证明：直线与直线的交点在定直线上
