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1、九江一中2020学年高二上学期第二次月考试卷(理数)试卷总分:150分 考试时间:120分钟 命题人:高二数学备课组一、选择题(共12小题,每题5分)1.在中,如果,则角等于( )A. B. C. D.2.方程表示椭圆的一个必要不充分条件是( )A. B. C. 且 D.3.在等差数列中,若,则( )A. B. C. D.4.若圆锥曲线的离心率为2,则( )A、 B. C. D.5.下列说法中,正确的序号是( )“”是“成等比数列”的充要条件; “双曲线与椭圆有共同焦点”是真命题;若命题为假命题,则为真命题;命题的否定是:使得A. B. C. D.6.已知正方体,是的中点,则异面直线所成角的余
2、弦值为( )A. B. C. D.7.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点。若的中点坐标为,则的方程为 ( )A、B、C、D、8.已知的外接圆直径是,若,则( )A. B. C. D.9.已知过抛物线的焦点且斜率为的直线与交于两点,若以为直径的圆过点,则( ) A B C D210.已知x、y满足条件3x3y82xy(x0,y0),若(xy)2a(xy)160恒成立,则实数a的取值范围是( )A(,8 B8,) C(,10 D10,)11. 已知是双曲线的右焦点,过点向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为,延长交双曲线的左支于点.若,则该曲线的离心率为( )A. B. C. D.12.将一些
3、数排成倒三角形如图所示,其中第一行各数依次为1,2,3,2020,从第二行起,每一个数都等于他“肩上”的两个数之和,最后一行只有一个数,则( ).A. B. C. D.二、填空题(共4小题,每题5分)13.抛物线的准线方程是_14.已知点在双曲线的渐近线与直线所围成的三角形区域(包含边界)内运动,则的最小值为_15.已知函数,若关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围是 16.在中,设角的对边分别是,若成等差数列,则的最小值为_3、 解答题(共6小题,第17题10分,其余各题每题12分)17.已知命题的夹角是钝角;若为真,为假,求的取值范围。18.在中,角所对的边分别为,满足.(1)求角; (2)求的取值范围.19.已知公差不为0的等差数列,其前项和为若成等比数列(1)求数列的通项公式;(2),求数列的前n项和20.如图所示,四棱锥中,平面平面四边形为等腰梯形,为的中点。(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成角的余弦值.21.已知数列,满足:,当时,;对于任意的正整设的前项和为.(1)求数列及的通项公式;(2)求满足的的集合.22.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过、三点(1)求椭圆的方程:(2)若直线与椭圆交于、两点,证明:直线与直线的交点在定直线上