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1、江西省九江市实验中学高中数学 第一章 第七课时 常用曲线的极坐标方程教学案(无答案)新人教A版选修4-4一、教学目的:知识目标:进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法能力目标:感受极坐标系椭圆抛物线和双曲线的完美统一 德育目标:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 二、重难点:教学重点:运用互换公式,求曲线的性质 教学难点:准确求出曲线的直角坐标系方程 三、教学方法:讲练结合,探析归纳。四、教学过程:(一)、复习引入:学生回顾1求曲线极坐标方程的方法2常用曲线的极坐标方程(二)、基础训练1直线 的斜率是 . 答案:cot2极坐标方程表示的曲线是 。 椭圆3曲线和的交点坐标 4在
2、极坐标系中与圆相切的一条直线方程为 ( C ) A、 B、C、 D、5椭圆的长轴长 . 答案:106. (2020上海理)在极坐标系中,由三条直线,围成图形的面积是_.【答案】 w.w.w.zxxk.c.o.m 【解析】化为普通方程,分别为:y0,yx,xy1,画出三条直线的图象如右图,可求得A(,),B(1,0),三角形AOB的面积为:7(2020安徽理)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为,它与曲线相交于两点A和B,则|AB|=_. 解析 直线的普通方程为,曲线的普通方程(二)、典型题目探析: 例1【课本P19页B组中10】求
3、曲线关于直线对称的曲线方程。学生练习教师准对问题讲评。【rsin=-1】例2、(2020辽宁理)(本小题满分10分)选修44 :坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标; (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。解:()由 ,从而C的直角()M点的直角坐标为(2,0),N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为例3、已知A、B为椭圆上两点,若。(为原点) (1)求证为定值; (2)求面积的最值。(三)、巩固与练习设P、Q是双曲线上的两点,若。 求证:为定值;(四)、小结:本节课学习了以下内容:1熟练掌握直角坐标与极坐标的互化公式进行互化; 2仔细审题,准确把握题目要求;3注意回答题目的的背景是直角坐标还是极坐标.(五)、作业:课本P25A组中3、4、5、 B组中2