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1、江西省上饶中学高二数学周练5一选择题1 过点P(-1,2)且方向向量为=(-1,2)的直线方程为（）A2x+y=0Bx-2y+5=0Cx-2y=0Dx+2y-5=0 2 若a0,b0,则直线的倾斜角等于 （ ） 3 直线与曲线交于A,B两点,则（ ）ABCD4 直线L将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线 x+2y=0垂直,则直线L的方程为（）Ay=2x By=2x-2 Cy=-x+Dy=x+5 已知点A(2,1)和点B(5,-3),点C在轴上,且ABC=90,则点C的坐标是（）ABCD6 直线绕原点按逆时针方向旋转30后，所得直线与圆的位置关系是（ ）A直线过原点B。直线与圆相交但不过
2、圆心 C直线与圆相切 D直线与圆无公共点7 已知实数x, y满足，若的最小值是，则k的值为（ ）ABCD18 直线y = kx + 2与以A(1, 4)、B(3, 1)为端点的线段不相交，则（）Ak2Bk2Ck或k2Dk或k29 如果实数满足条件 ，那么的最大值为（）ABCD二填空题10圆的圆心到直线l:的距离_.11若直线与两坐标轴交点为A.B，则以线段AB为直径的圆的方程是 。12已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为_。13.对于任意实数m、n,直线恒过定点的坐标是_.姓名_班级_学号_分数_题号123456789答案 10. 11. 12. 13.
3、 三解答题13已知两点、,点为坐标平面内的动点,满足.(1)求动点的轨迹方程;(2)若点是动点的轨迹上的一点,是轴上的一动点,试讨论直线与圆的位置关系.14在直线3xy1=0上求一点M, 使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大, 并求此最大值.15已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时，方程C表示圆。(2)若圆C与直线：相交于M,N两点，且MN=,求m的值。参考答案选择题 答案:A 解:直线的方向向量一般可以表示为的形式,求得直线的斜率,利用点斜式可以求得该直线的方程.因为方向向量,所以直线的斜率,又过点, 所以 由点斜式求得,整理可得直线方程为:.故应选A. C A A A
4、C D C B填空题解析:考查点到直线距离公式 圆心(1,2)到直线距离为 a1/2 解析:倾斜角的范围为0,而R,故为假命题;因0sin+0cos+1=10,故为真;易判断直线与单位圆相切;S=|=|1,故也为真. 解答题 1解:设,则, 由, 得, 化简得. 所以动点的轨迹方程为 2解:由点在轨迹上,则,解得,即 当时,直线的方程为,此时直线与圆相离 当时,直线的方程为,即, 圆心到直线的距离, 令,解得; 令,解得; 令,解得. 综上所述,当时,直线与圆相交; 当时,直线与圆相切; 当时,直线与圆相离 M(2,5) , 最大值为解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线：x+2y-4=0的距离为，有 得
