江苏高二数学复习学案+练习36 数列求和 文(通用)

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1、学案36 数列求和一、课前准备:【自主梳理】1 求数列前项和主要方法: 2 等差数列求和公式: 或 推导方法: 等比数列求和公式: 推导方法: 常见的裂项公式有: (1) (2) (3) 【自我检测】求和: 求和: 数列的前项和为 4数列的前项和为 5已知函数,则 , = 6的前项和为 二、课堂活动:【例1】填空题:(1)数列的前n项和为Sn,若,则等于 (2)的值为 (3)数列的前99项之和为 (4)已知,则数列an的前n项和 【例2】求和。【例3】已知数列,求前n项和。课堂小结三、课后作业1设an是首项为2,公差为1的等差数列,则数列的前n项和为 2数列,的前n项和为 3正整数数列中,前5

2、0个偶数的平方和与50个奇数的平方和的差是 4若数列an的通项为an4n1,bn,nN*,则数列bn的前n项和是 5已知等比数列an中,a13,a481,若数列bn满足bnlog3an,则数列的前n项和Sn_ _6已知f(x),则 7已知数列an,an(nN*),且数列an的前n项和Sn9,那么n的值为 8的前n项和为 9设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,(1)求,的通项公式;(2)求数列的前n项和10在等差数列an中,a13,前n项和为Sn,等比数列bn各项均为正数,b11,且 b2S212,bn的公比q.(1)求an与bn;(2)求.4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分

3、析学案36 数列求和一、课前准备:【自主梳理】1求数列前项和主要方法:公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法2等差数列求和公式: 或 推导方法:倒序相加法 等比数列求和公式:推导方法:错位相减法常见的裂项公式有: (1) (2) (3) 【自我检测】求和:求和:数列的前项和为4数列的前项和为5已知函数,则 =6的前项和为二、课堂活动:【例1】填空题:(1)数列的前n项和为Sn,若,则等于(2)的值为(3)数列的前99项之和为 (4)已知,则数列an的前n项和【例2】求和思路分析:分式求和可用裂项相消法求和.解: 【例3】已知数列,求前n项和思路分析:已知数列各项是等差数列1,3

4、,5,2n-1与等比数列对应项积,可用错位相减法求和。解: 当当当 则课堂小结三、课后作业1设an是首项为2,公差为1的等差数列,则数列的前n项和为2数列,的前n项和为 3正整数数列中,前50个偶数的平方和与50个奇数的平方和的差是5 050 4若数列an的通项为an4n1,bn,nN*,则数列bn的前n项和是 n(n2)5已知等比数列an中,a13,a481,若数列bn满足bnlog3an,则数列的前n项和Sn_6已知f(x),则 5 7已知数列an,an(nN*),且数列an的前n项和Sn9,那么n的值为_99_8的前n项和为_9设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,()求,的通项公式;()求数列的前n项和解:()设的公差为,的公比为,则依题意有且解得,所以,(), , 得, 10在等差数列an中,a13,前n项和为Sn,等比数列bn各项均为正数,b11,且 b2S212,bn的公比q.(1)求an与bn;(2)求.解:(1)由已知可得解得:q3或q4(舍去),a26.an3(n1)33n,bn3n1.(2)Sn,=5、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析

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