《2020届陕西省高考数学全真模拟文科试卷(四)(有答案)(加精)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届陕西省高考数学全真模拟文科试卷(四)(有答案)(加精)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、/-/-/陕西省高考数学全真模拟试卷（文科）（四）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1集合A=x|x1，B=x|x29，则AB=（）A（1，3）B1，3）C1，+）De，3）2若复数（1ai）2（i为虚数单位，aR）是纯虚数，则a=（）A1B1C0D13若tan=1，则sin2cos2的值为（）A1BCD4设，不共线的两个向量，若命题p：0，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的 （）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5直线l：xky1=0与圆C：x2+y2=2的位置关系是（）A相切B相离C相交D与k的取值有关6以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学
2、生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，87一个体积为8的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的俯视图的面积为（）A4B4C6D68等差数列an和等比数列bn的首项都是1，公差公比都是2，则bbb=（）A64B32C256D40969函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（）A（）B（）C（1，e）D（e，）10齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进
3、行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）ABCD11双曲线的一个焦点F与抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点相同，它们交于A，B两点，且直线AB过点F，则双曲线C1的离心率为（）ABCD212定义在0，+）的函数f（x）的导函数为f（x），对于任意的x0，恒有f（x）f（x），a=，b=，则a，b的大小关系是（）AabBabCa=bD无法确定二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13如图所示，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的M的值是_14已知实数x，y满足，若目标函数z=xy的最大值为a，最小值为b，则a+b=_15某事业单位共公开招聘一名职员，从笔试成绩合格的6（编号分别为16）名
4、应试者中通过面试选聘一名甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测甲：不可能是6号；乙：不是4号就是5号；丙：是1、2、3号中的一名；丁：不可能是1、2、3号已知四人中只有一人预测正确，那么入选者是_号16在ABC中，BC=，A=60，则ABC周长的最大值_三、解答题（共5小题，满分60分）17已知数列an的前n项和为Sn，Sn=2an2（）求数列an的通项公式；（）设bn=log2an，cn=，记数列cn的前n项和Tn，求Tn18如图，梯形ABEF中，AFBE，ABAF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形CDFE折起，使得平面CDFE平面ABCD（1）证明：AC平面BEF；（2）求三
5、棱锥DBEF的体积19从某校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方图（如图）（满分为150分，成绩均为不低于80分整数），分为7段：80，90），90，100），100，110），110，120），120，130），130，140），140，150（1）求图中的实数a的值，并估计该高三学生这次成绩在120分以上的人数；（2）在随机抽取的40名学生中，从成绩在90，100）与140，150两个分数段内随机抽取两名学生，求这两名学生的成绩之差的绝对值标不大于10的概率20已知椭圆C： +=1（ab0）的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为（
6、1）求椭圆C的方程；（2）设F1，F2是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点F1和F2，求这个平行四边形的面积最大值21已知函数f（x）=xalnx（aR）（1）若f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：若0x1x2，则lnx1lnx21请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22如图，AB，CD是圆O的两条互相垂直的直径，E是圆O上的点，过E点作圆O的切线交AB的延长线于F，连结CE交AB于G点（1）求证：FG2=FAFB；（2）若圆O的半径为2，OB=OG，求EG的长选修4-4：坐标系与参数方程23
7、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：2cos2+32sin2=3，曲线C2的参数方程是（t为参数）（1）求曲线C1和C2的直角坐标方程；（1）设曲线C1和C2交于两点A，B，求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|xa|x4|（xR，aR）的值域为2，2（1）求实数a的值；（2）若存在x0R，使得f（x0）mm2，求实数m的取值范围陕西省高考数学全真模拟试卷（文科）（四）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1集合A=x|x1，B=x|x29，则AB=（）A（1，
8、3）B1，3）C1，+）De，3）【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中不等式解得：3x3，即B=（3，3），A=1，+），AB=1，3）故选：B2若复数（1ai）2（i为虚数单位，aR）是纯虚数，则a=（）A1B1C0D1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值【解答】解：（1ai）2=（1a2）2ai为纯虚数，解得a=1故选：D3若tan=1，则sin2cos2的值为（）A1BCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sin2co
9、s2的值【解答】解：tan=1，则sin2cos2=，故选：B4设，不共线的两个向量，若命题p：0，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的 （）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用数量积运算性质、向量夹角公式、向量共线定理即可得出【解答】解：，不共线的两个向量，若命题p：0，则0夹角是锐角，因此命题p是命题q成立的充要条件故选：C5直线l：xky1=0与圆C：x2+y2=2的位置关系是（）A相切B相离C相交D与k的取值有关【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆C：x2+y2=2的圆心C（0，0），半径r=，
10、再求出圆心C（0，0）到直线l：xky1=0的距离，从而得到直线l：xky1=0与圆C：x2+y2=2相交【解答】解：圆C：x2+y2=2的圆心C（0，0），半径r=，圆心C（0，0）到直线l：xky1=0的距离d=，直线l：xky1=0与圆C：x2+y2=2相交故选：C6以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，8【考点】茎叶图【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个
11、数为中位数据此列式求解即可【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）5=16.8；y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27所以中位数为：10+x=15，x=5故选：C7一个体积为8的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的俯视图的面积为（）A4B4C6D6【考点】由三视图求面积、体积【分析】由侧视图可知：底面正三角形的高为2，可得底面边长a，可得：该三棱柱的俯视图为边长为a的正三角形，即可得出面积【解答】解：由侧视图可知：底面正三角形的高为2，可得底面边长=2=4，该三棱柱的俯视图为边长为4的正三角形，其面积=4故选：A8等差数列an和等比数列bn的首项都是1
12、，公差公比都是2，则bbb=（）A64B32C256D4096【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】由等差数列和等比数列的通项公式可得an=2n1，bn=2n1求得bbb=b1b5b9，代入计算即可得到所求值【解答】解：等差数列an和等比数列bn的首项都是1，公差公比都是2，可得an=1+2（n1）=2n1，bn=12n1=2n1可得bbb=b1b5b9=12428=212=4096故选：D9函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（）A（）B（）C（1，e）D（e，）【考点】函数零点的判定定理【分析】由于函数在（0，+）单调递增且连续，根据零点判定定理只要满足f（a）f（b）0即为满足
13、条件的区间【解答】解：由于函数在（0，+）单调递增且连续，f（1）=e0故满足条件的区间为（0，）故选A10齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】根据题意，设齐王的三匹马分别记为a1，a2，a3，田忌的三匹马分别记为b1，b2，b3，用列举法列举齐王与田忌赛马的情况，进而可得田忌胜出的情况数目，进而由等可能事件的概率计算可得答案【解答】解：设齐王的三匹马分别记为a1，a2，a3，田忌的三匹马分别记为b1，b2，b3，齐王与田忌赛马，其情况有：（a1，b1）、（a2，b2）、（a3，b3），齐王获胜；（a1，b1）、（a2，b3）、（a3，b2），齐王获胜；（a2，b1）、（a1，b2）、（a3，b3），齐王获胜；（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2），田忌获胜；（a3，b1）、（a1，b2）、（a2，b3），齐王获胜；（a3，b1）、（a1，b3）、（a2，b2），齐王获胜；共6种；
