《2020届山东省青岛市平度市高考数学二试卷(文)(有答案)(加精)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届山东省青岛市平度市高考数学二试卷(文)(有答案)(加精)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、/-/-/山东省青岛市平度市高考数学二试卷（文科）（解析版）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知集合M=x|x24x0，N=x|x|2，则MN=（）A（2，4）B2，4）C（0，2）D（0，22已知tR，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1z2是实数，则t等于（）ABCD3命题p：a（0，1）（1，+），函数f（x）=loga（x1）的图象过点（2，0），命题q：xN，x3x2则（）Ap假q假Bp真q假Cp假q真Dp真q真4平面向量与夹角为，则等于（）A13BCD35已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值的4
2、倍，则a的值是（）A4BCD6（5分）（2014大连学业考试）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A112B80C72D647（5分）（2016衡阳二模）将函数f（x）=cos（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调区间是（）A4k+1，4k+3（kZ）B2k+1，2k+3（kZ）C2k+1，2k+2（kZ）D2k1，2k+2（kZ）8已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上单调递增，若实数m满足f（log3m）+2f（1），则m的取值范围是（）A（0，3B，3C
3、，3）D，+）9已知函数f（x）=x2+cosx，f（x）是函数f（x）的导函数，则f（x）的图象大致是（）ABCD10已知椭圆，双曲线和抛物线y2=2px（p0）的离心率分别为e1、e2、e3，则（）Ae1e2e3Be1e2=e3Ce1e2e3De1e2e3二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11（5分）（2010北京）在ABC中，若b=1，c=，C=，则a=12在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为25，30）的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在25，30）的人
4、数为13双曲线的离心率为2，则双曲线的焦点到渐近线的距离是14运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为15给出下列四个命题：命题“xR，x20”的否定是“xR，x20”；函数y=f（x）的定义域为（，1）（1，+），其图象上任一点P（x，y）满足x2y2=1，则函数y=f（x）可能是奇函数；若a，b0，1，则不等式a2+b2成立的概率是函数y=log2（x2ax+2）在2，+）恒为正，则实数a的取值范围是（，）其中真命题的序号是（请填上所有真命题的序号）三、解答题（共6个题，共75分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）16（12分）（2016平度市模拟）已知，（I）若x0，2，求的单调递增区间
5、；（）设y=f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P，第一个最低点的坐标为Q，坐标原点为O，求POQ的余弦值17（12分）（2016平度市模拟）现有A，B，C三种产品需要检测，产品数量如表所示：产品ABC数量240240360已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件（I）求三种产品分别抽取的件数；（）已知抽取的A，B，C三种产品中，一等品分别有1件，2件，2件现再从已抽取的A，B，C三种产品中各抽取1件，求3件产品都是一等品的概率18（12分）（2016平度市模拟）如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别是BC，CC1的中点（）证明：平面AEF平面B1BCC1；（）若该
6、三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥B1AEF的体积19（12分）（2016平度市模拟）已知数列an中，a1=2，且（I）求证：数列an1是等比数列，并求出数列an的通项公式；（）设bn=n（an1），数列bn的前n项和为Sn，求证：1Sn420（13分）（2016平度市模拟）已知椭圆C：，离心率为（I）求椭圆C的标准方程；（）设椭圆C的下顶点为A，直线l过定点，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|AM|=|AN|求直线l的方程21（14分）（2016平度市模拟）已知函数f（x）=a（x1）2+lnx+1（I）若函数f（x）在区间2，4上是减函数，求实数a的取值范围；（）当x1，+）时，函数y=
7、f（x）图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围山东省青岛市平度市高考数学二试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知集合M=x|x24x0，N=x|x|2，则MN=（）A（2，4）B2，4）C（0，2）D（0，2【分析】先求出集合M，N，再根据并集的定义求出即可【解答】解：集合M=x|x24x0=（0，4），N=x|x|2=2.2MN=2，4），故选：B【点评】本题考查了集合得并集运算，属于基础题2已知tR，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1z2是实数，则t等于（）ABCD【分
8、析】直接利用复数的乘法运算法则，复数是实数，虚部为0求解即可【解答】解：tR，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1z2是实数，可得（3+4i）（t+i）=3t4+（4t+3）i，4t+3=0则t=故选：D【点评】本题考查复数的基本知识，复数的概念的应用，考查计算能力3命题p：a（0，1）（1，+），函数f（x）=loga（x1）的图象过点（2，0），命题q：xN，x3x2则（）Ap假q假Bp真q假Cp假q真Dp真q真【分析】根据指数函数的单调性及幂函数图象和性质，分析命题p，q的真假，可得答案【解答】解：当x=2时，loga（x1）=loga1=0恒成立，故命题p：a（0，1
9、）（1，+），函数f（x）=loga（x1）的图象过点（2，0），为真命题；xN，x3x2恒成立，故命题q：xN，x3x2为假命题，故选：B【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了指数函数的图象和性质及幂函数的图象和性质，属于基础题4平面向量与夹角为，则等于（）A13BCD3【分析】运用向量的数量积的定义可得，运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值【解答】解：由题意可得|=3，=|cos，=32（）=3，则=故选：C【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质，注意运用向量的平方即为模的平方，考查化简整理的运算能力，属于基础题5已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，
10、则a的值是（）A4BCD【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，建立方程关系，即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，由，解得即A（1，1），此时z=21+1=3，当直线y=2x+z经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，即B（a，a），此时z=2a+a=3a，目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，3=43a，即a=故选：D【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的
11、关键6（5分）（2014大连学业考试）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A112B80C72D64【分析】根据三视图我们可以判断，该几何体是由一个正方体和一个四棱锥组成的组合体，根据三视图中标识的数据，结合正方体的体积公式和棱锥的体积公式，即可得到答案【解答】解：根据三视图我们可以判断，该几何体是由一个正方体和一个四棱锥组成的组合体，根据三视图中标识的数据可知：正方体及四棱锥的底面棱长均为4，四棱锥高3则V正方体=444=64=16故V=64+16=80故选B【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，根据三视图确定几何体的形状是解答此类问题的关键7（5分）（2016衡阳二模）将
12、函数f（x）=cos（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调区间是（）A4k+1，4k+3（kZ）B2k+1，2k+3（kZ）C2k+1，2k+2（kZ）D2k1，2k+2（kZ）【分析】根据图象的变换规则逐步得出函数解析式，利用正弦函数的单调性即可得解【解答】解：将函数f（x）=cos（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数解析式为：y=cos（x）；再把图象上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数的解析式为：g（x）=cos（x1）；可得：，由2k2k+，kZ，解
13、得：4k+1x4k+3，kZ，可得函数g（x）的单调递减区间是：4k+1，4k+3，kZ，由2k2k，kZ，解得：4k1x4k+1，kZ，可得函数g（x）的单调递增区间是：4k1，4k+1，kZ，对比各个选项，只有A正确故选：A【点评】本题考查了函数y=Asin（x+）的图象变换规律，考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题8已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上单调递增，若实数m满足f（log3m）+2f（1），则m的取值范围是（）A（0，3B，3C，3）D，+）【分析】根据对数的运算性质结合函数奇偶性和单调性的关系进行转化即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，f（log3m）+2f（1），等价为f（log3m）+f（log3m）+2f（1），即2f（log3m）2f（1），则f（|log3m|）f（1），在0，+）上单调递增，|log3m|1，即1log3m1，m3故选：B【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化是解决本题的关键9已知函数f（x）=x2+cosx，f（x）是函数f（x）的导函数，则f
