《2020届南通市、扬州市、泰州市高考数学二模试卷(有答案)(加精)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届南通市、扬州市、泰州市高考数学二模试卷(有答案)(加精)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、/-/-/江苏省南通市、扬州市、泰州市高考数学二模试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1设复数z满足（1+2i）z=3（i为虚数单位），则复数z的实部为_2设集合A=1，0，1，AB=0，则实数a的值为_3如图是一个算法流程图，则输出的k的值是_4为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如表：使用寿命500，700）700，900）900，1100）1100，1300）1300，1500只数52344253根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是_5电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块
2、的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力某参赛队从中任选2个主题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是_6已知函数f（x）=loga（x+b）（a0，a1，bR）的图象如图所示，则a+b的值是_7设函数（0x），当且仅当时，y取得最大值，则正数的值为_8在等比数列an中，a2=1，公比q1若a1，4a3，7a5成等差数列，则a6的值是_9在体积为的四面体ABCD中，AB平面BCD，AB=1，BC=2，BD=3，则CD长度的所有值为_10在平面直角坐标系xOy中，过点P（2，0）的直线与圆x2+y2=1相切于点T，与圆相交于点R，S，且PT=
3、RS，则正数a的值为_11已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x0，+），满足f（x+2）=f（x），若当x0，2）时，f（x）=|x2x1|，则函数y=f（x）1在区间2，4上的零点个数为_12如图，在同一平面内，点A位于两平行直线m，n的同侧，且A到m，n的距离分别为1，3点B、C分别在m、n上，则的最大值是_13实数x，y满足y2=1，则3x22xy的最小值是_14若存在，R，使得，则实数t的取值范围是_二、解答题：本大题共6小题，共计90分15在斜三角形ABC中，tanA+tanB+tanAtanB=1（1）求C的值；（2）若A=15，求ABC的周长16如图，在正方体ABCD
4、A1B1C1D1中，M，N，P分别为棱AB，BC，C1D1的中点求证：（1）AP平面C1MN；（2）平面B1BDD1平面C1MN17植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙现有两种方案：方案多边形为直角三角形AEB（AEB=90），如图1所示，其中AE+EB=30m；方案多边形为等腰梯形AEFB（ABEF），如图2所示，其中AE=EF=BF=10m请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案18如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（ab0）的离心率为，A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足=2（1）若点P的坐标为（2，），求椭圆的方程；（2）
5、设过点P的一条直线交椭圆于B，C两点，且=m，直线OA，OB的斜率之积为，求实数m的值19设函数f（x）=（x+k+1），g（x）=，其中k是实数（1）若k=0，解不等式f（x）g（x）；（2）若k0，求关于x的方程f（x）=xg（x）实根的个数20设数列an的各项均为正数，an的前n项和，nN*（1）求证：数列an为等差数列；（2）等比数列bn的各项均为正数，nN*，且存在整数k2，使得（i）求数列bn公比q的最小值（用k表示）；（ii）当n2时，求数列bn的通项公式附加题21在平面直角坐标系xOy中，设点A（1，2）在矩阵对应的变换作用下得到点A，将点B（3，4）绕点A逆时针旋转90得到点
6、B，求点B的坐标附加题22在平面直角坐标系xOy中，已知直线（t为参数）与曲线（为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长23一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次，3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍，1倍，k倍的奖励（kN*），且游戏费仍退还给参加者记参加者玩1次游戏的收益为X元（1）求概率P（X=0）的值；（2）为使收益X的数学期望不小于0元，求k的最小值（注：概率学源于赌博，请自觉远离
7、不正当的游戏！）24设S4k=a1+a2+a4k（kN*），其中ai0，1（i=1，2，4k）当S4k除以4的余数是b（b=0，1，2，3）时，数列a1，a2，a4k的个数记为m（b）（1）当k=2时，求m（1）的值；（2）求m（3）关于k的表达式，并化简江苏省南通市、扬州市、泰州市高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1设复数z满足（1+2i）z=3（i为虚数单位），则复数z的实部为【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由（1+2i）z=3，得，复数z的实部为故答案为：2设集合
8、A=1，0，1，AB=0，则实数a的值为1【考点】交集及其运算【分析】由A，B，以及两集合的交集确定出a的值即可【解答】解：A=1，0，1，B=a1，a+，AB=0，a1=0或a+=0（无解），解得：a=1，则实数a的值为1，故答案为：13如图是一个算法流程图，则输出的k的值是17【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的k的值，当k=17时满足条件k9，退出循环，输出k的值为17【解答】解：模拟执行程序，可得k=0不满足条件k9，k=1不满足条件k9，k=3不满足条件k9，k=17满足条件k9，退出循环，输出k的值为17故答案为：174为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿
9、命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如表：使用寿命500，700）700，900）900，1100）1100，1300）1300，1500只数52344253根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是1400【考点】频率分布表【分析】利用频率、频数与样本容量的关系进行求解即可【解答】解：根据题意，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡的只数为5000=1400故答案为：14005电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力某参赛队从中任选2个主题作答，则“
10、立德树人”主题被该队选中的概率是【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数，由“立德树人”主题被该队选中的对立事件是从社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力选两个主题，利用对立事件概率计算公式能求出“立德树人”主题被该队选中的概率【解答】解：电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，某参赛队从中任选2个主题作答，基本事件总数n=10，“立德树人”主题被该队选中的对立事件是从社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力选两个主题，“立德树人”主题被该队选中的概率p=1=故答案为：6已知函数f（x）=loga（x+b）（a0，a1，bR）
11、的图象如图所示，则a+b的值是【考点】对数函数的图象与性质；函数的图象【分析】由函数f（x）=loga（x+b）（a0，a1，bR）的图象过（3，0）点和（0，2）点，构造方程组，解得答案【解答】解：函数f（x）=loga（x+b）（a0，a1，bR）的图象过（3，0）点和（0，2）点，解得：a+b=，故答案为：7设函数（0x），当且仅当时，y取得最大值，则正数的值为2【考点】正弦函数的图象【分析】根据题意，得出+=+2k，kZ，求出的值即可【解答】解：函数，且0x，0，x+，又当且仅当时，y取得最大值，x+，+=，解得=2故答案为：28在等比数列an中，a2=1，公比q1若a1，4a3，7a
12、5成等差数列，则a6的值是【考点】等比数列的通项公式【分析】由题意和等差数列可得q的方程，解方程由等比数列的通项公式可得【解答】解：在等比数列an中a2=1，公比q1，a1，4a3，7a5成等差数列，8a3=a1+7a5，81q=+71q3，整理可得7q48q2+1=0，分解因式可得（q21）（7q21）=0，解得q2=或q2=1，公比q1，q2=，a6=a2q4=故答案为：9在体积为的四面体ABCD中，AB平面BCD，AB=1，BC=2，BD=3，则CD长度的所有值为【考点】棱锥的结构特征【分析】由已知求得BCD的面积，再由面积公式求得sinB，进一步求得cosB，再由余弦定理求得CD长度【
13、解答】解：如图，在四面体ABCD中，AB平面BCD，AB为以BCD为底面的三棱锥的高，AB=1，由，得又BC=2，BD=3，得，得sinB=，cosB=当cosB=时，CD2=22+32223=7，则CD=；当cosB=时，CD2=22+32223（）=19，则CD=CD长度的所有值为，故答案为：，10在平面直角坐标系xOy中，过点P（2，0）的直线与圆x2+y2=1相切于点T，与圆相交于点R，S，且PT=RS，则正数a的值为4【考点】直线与圆的位置关系【分析】设过点P（2，0）的直线方程为y=k（x+2），由直线与圆相切的性质得k=，不妨取k=，由勾股定理得PT=RS=，再由圆心（a，）到直线y=（x+2）的距离能求出结果【解答】解：设过点P（2，0）的直线方程为y=k（x+2），过点P（2，0）的直线与圆x2+y2=1相切于点T，=1，解得k=，不妨取k=，PT=，PT=RS=，直线y=（x+2）与圆相交于点R，S，且PT=RS，圆心（a，）到直线y=（x+2）的距离d=，由a0，解得a=4故答案为：411已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x0，+），满足f（x+2）=f（x），若当x0，2）时，f（x）=|x2x
