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1、江苏省连云港市赣榆区2020学年高二数学下学期期末复习小题训练12 文（无答案）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）1若，则 ； 2已知复数满足，则 3函数的定义域为 4盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 5函数 （，则“”是“函数为奇函数”的 条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）7 98 4 4 4 6 79 1 3 6第7题图6由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是 . 7右图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一
2、个最低分后，所剩数据的方差为 8若动点在不等式组表示的平面区域内的动点，则的取值范围是 . 9. 已知函数的零点在区间内，则整数的值为 10已知函数,若,则的取值范围是_ _11我们知道，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1：4，类比该命题得，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为 12设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足；(i)；(ii)对任意，当时,恒有那么称这两个集合“保序同构”现给出以下4对集合：；其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号) 13设是正实数，且，则的最小值是 14若关于的不
3、等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知复数（，是虚数单位）.(1) 若复数为纯虚数，求的值；（2）若复数对应的点在第三象限，求的取值范围.16（本小题满分14分）已知命题：“，使等式成立”是真命题 （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式的解集为N，若xN是xM的必要条件，求a的取值范围 17（本小题满分14分）设，（其中，且）（1）请你推测能否用来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广18（本小题满分16分）一根水平放置的长方体形枕木的安全
4、负荷与它的宽度成正比，与它的厚度的平方成正比，与它的长度的平方成反比.add()将此枕木翻转90（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为且翻转前后的比例系数相同都为）()现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为多少时，可使安全负荷最大？ 19（本小题满分16分）设是定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数、，恒有，则称为定义在上的函数（1）证明函数是定义域上的函数；（2）判断函数是否为定义域上的函数，请说明理由；（3）若是定义域为的函数，且最小正周期为，试证明不是上的函数20（本小题满分16分） 已知f(x)xlnxax，g(x)-x22，（）对一切x(0, +)，f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围；（）当a1时，求函数f(x)在m，m3( m0)上的最值；（）证明：对一切x(0, +)，都有lnx1成立.
