《圆柱的体积例6例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱的体积例6例（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题解决 例7 圆柱 绿色圃中小学教育网http www L 容积 圆柱形水桶内所盛水的体积 就叫做这个圆柱形容器的容积 讨论 1 已知圆的r和h 2 已知圆的d和h 3 已知圆的c和h V s底h r2h V s底h 2h V s底h C 2 2h V S底h 下面这个杯子能不能装下这袋奶 杯子的数据是从里面测量得到的 8cm 10cm 498ml 先要计算出杯子的容积 502 4ml 498ml 答 这个杯子能装下这袋奶 一 探索新知 绿色圃中小学教育网http www L 你能计算出这个瓶子的容积吗 这个瓶子不是一个完整的圆柱 无法直接计算容积 能不能转化成圆柱呢 2 一 探索新知 一个
2、内直径是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是圆柱形 高度是18cm 这个瓶子的容积是多少 绿色圃中小学教育网http www L 提问 瓶子的形状是不规则的 要求它的容积你有什么好的办法 请思考后与小组同学交流 看看哪组同学能解决这个问题 一 探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是圆柱形 高度是18cm 这个瓶子的容积是多少 瓶子里水的体积倒置后 体积没变 水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积 绿色圃中小学教育网http www L 答 这个瓶子的容积是1256mL 瓶
3、子的容积 3 14 8 2 7 3 14 8 2 18 3 14 16 7 18 3 14 16 25 1256 cm 1256 mL 2 2 一 探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是圆柱形 高度是18cm 这个瓶子的容积是多少 绿色圃中小学教育网http www L 一个内直径是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是圆柱形 高度是18cm 这个瓶子的容积是多少 绿色圃中小学教育网http www L 瓶子里水的体积在瓶子里倒置时没有变 瓶子正着放是能够算出水的体积 瓶子倒置后 瓶子中没有水的空间是个高18 的圆柱 算
4、出这个18 的圆柱的体积后 再加上水的体积就能计算出瓶子的容积了 3 14 8 2 7 18 2 3 14 16 25 1256 ml 一个内直径是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是圆柱形 高度是18cm 这个瓶子的容积是多少 让我们回顾反思一下吧 我们利用了体积不变的特性 把不规则图形转化成规则图形来计算 在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法 绿色圃中小学教育网http www L 无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积 一瓶装满的矿泉水 小明喝了一些 把瓶盖拧紧后倒置放平 无水部分高10cm 内径是6cm 小明喝了多少水 一 做一做 答 小明喝
5、了282 6mL的水 二 知识应用 绿色圃中小学教育网http www L 2 一种饮料瓶中装有18升的饮料 正放时饮料的高度是15厘米 倒放时空余部分的高度是10厘米 这个瓶子最多还能装多少升的饮料 15厘米 1 5分米10厘米 1分米 18 1 5 1 12 立方分米 12 升 答 这个瓶子最多还能装12升的饮料 1 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm 把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后 水面下降2cm 这块铁块的体积是多少 答 这块铁皮的体积是157cm 请你想一想 如何求这块铁块的体积 绿色圃中小学教育网http www L 二 解决问题 2 在一个底面直径为20 的圆柱形
6、容器中装有水 将一个底面直径为10 的圆柱铁锤放入水中 当铁锤从圆柱形容器中取出后 水面下降1 求铁锤的高 20 2 3 14 1314 10 2 3 14 100 3 14 1 314 25 3 14 314 314 78 5 4 cm 2 3 2 答 铁锤的高是4cm 3 把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体 这个圆柱的体积是多少立方分米 4 把一个长为6分米的正方体木块 加工成一个最大的圆柱 求消去木块的体积 6 6 6 6 2 3 14 6 2 5 将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体 这个圆柱有多长 6 一个底面半径为3分米 高为8分米圆柱形
7、水槽 把一块石块完全浸入这个水槽 水面上升了2分米 这块石块的体积是多少 请你想一想 以长为轴旋转 得到的圆柱是什么样子 请你想一想 以宽为轴旋转 得到的圆柱又是什么样子 7 右面这个长方形的长是20cm 宽是10cm 分别以长和宽为轴旋转一周 得到两个圆柱体 它们的体积各是多少 3 14 10 20 3 14 100 20 314 20 6280 cm 3 14 20 10 3 14 400 10 1256 10 12560 cm 答 以长为轴旋转一周 得到的圆柱的体积是6280cm 以宽为轴旋转一周 得到的圆柱的体积是12560cm 绿色圃中小学教育网http www L 长是圆柱的高 宽
8、是圆柱的底面半径 宽是圆柱的高 长是圆柱的底面半径 长方形以宽为轴旋转一周得到的圆柱的体积大 8 一张长方形纸 长8厘米 宽5厘米 怎样旋转能得到体积最大的圆柱 体积最大是多少 3 14 8 5 3 14 64 5 3 14 320 1004 8 cm 答 以宽5厘米为轴旋转能得到体积最大的圆柱 体积最大是1004 8cm 4 下面4个图形的面积都是36dm2 图中单位 dm 用这些图形分别卷成圆柱 哪个圆柱的体积最小 哪个圆柱的体积最大 你有什么发现 图1 图2 图3 图4 设 3 答 图4圆柱的体积最小 图1圆柱的体积最大 我发现 上面4个图形 当以长作为圆柱底面周长时 长方形的长和宽的长
9、度越接近 所卷成的圆柱的体积越小 请你想一想 上面4个图形当以长为圆柱底面周长时 会卷成什么样的圆柱 请你动手试一试 绿色圃中小学教育网http www L 我发现 上面4个图形当侧面积相等时 底面周长越长 体积越大 图1 图2 图3 图4 我发现 上面4个图形 当以宽作为圆柱底面周长时 长方形的长和宽的长度越接近 所卷成的圆柱的体积越大 请你想一想 上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时 会卷成什么样的圆柱 请你动手试一试 二 知识应用 5 下面4个图形的面积都是36dm2 图中单位 dm 用这些图形分别卷成圆柱 哪个圆柱的体积最小 哪个圆柱的体积最大 你有什么发现 绿色圃中小学教育网http www L 用一张长9 42米 宽6 28米的长方形竹席围成一个最大的圆柱体粮仓 粮仓可容纳多少立方米粮食
