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1、新疆霍城县62团中学2020学年高二上学期第一次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，已知2BAC，则B() A30 B45 C60 D902若ABC的周长等于20，面积是10，A60，则角A的对边长为()A5 B6 C7 D83.在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC() A4 B2 C. D.4在ABC中，如果B31，a20，b10，则此三角形()A有两解 B有一解C无解 D有无穷多解5ABC中，若a3，c7，C60，则边长b为()A5 B8C5或8 D5或86在ABC中，已知三边a3，b5，c7
2、，则三角形ABC是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定7两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于2 km，灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为()A2 km B3 km C4 km D5 km8在ABC中，已知b3，c3，A30，则角C等于()A30 B60或120 C60 D1209.ABC中，cos Asin A，则A的值为()A. B. C. D.或 10在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC()A. B. C. D.11在ABC中，B60，b2ac，则ABC一定是()A直角三角形 B钝角三角形C等腰直角三角形 D等边
3、三角形12.已知三边的长分别为a5，b7，c8，则三角形的面积为()A15 B10 C5 D10二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13在ABC中，bcosAacosB，则该三角形为_.14在ABC中，b2，c，ABC的面积为，则角A_.15若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_16甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时_.三、解答题：本大题共4小题，每小题9分，共36分17（9分）在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长。18（9分）四边形ABCD中，BC120，AB4，BCCD2，求该四边形的面积等于多少。19（9分）.在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b.（1）求角A的大小（2）若a=6，b+c=8，求ABC的面积。20（9分）. 在ABC中，a+b=10，cosC是方程2 x2-3x-2=0的一个根，求ABC周长的最小值。
