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1、江苏省淮安中学高二数学学案一、考点要求：本节将综合运用三角函数各种知识和方法解决有关问题，还将综合运用三角函数的知识和其他数学知识解决有关问题，深化对三角公式和基础知识的理解，进一步提高三角变换的能力。二、课前检测1、函数的周期为 ，初相为 2、已知函数，若对任意实数，都有，则的值为 3、已知，且，则 4、要使有意义，则的取值范围是 5、函数的最小值为 DCBA6、函数的图像的相邻两支截直线所得线段长为 ，则= 7、的两边分别为2，3，其夹角的余弦值，则其外接圆的半径为 8、在高出地面30米的小山上建造一座电视塔CD（如图）， 今在距离B点60米的地面上取一点A,若测得CD所张的角为，则该电视
2、塔的高度是 。三、典型例题：例1 求函数的最大值和最小值.例2 在平面直角坐标系中有点，.（1）求向量的夹角的余弦值用表示的函数；（2）求的最值.例3 如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为80米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地。现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR。求长方形停车场面积的最大值与最小值。例4 已知函数。（1）证明：当时，经过图象上的任意两点的直线的斜率恒为负数；（2）设有不相等的实数，且，求+的值。班级 姓名 学号 1、矩形的两邻边长为和，且对任意实数，恒成立，则此矩形的面积有最大值 ，最小值 2、
3、2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形面积是1，小正方形的面积是，则的值是 y2mOP3、如图为一半径是3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离（米）与时间（秒）满足函数关系，则有 , = 4、已知是定义在(0,3)上的函数，1xyO23OO图象如图所示，那 么不等式的解集是 5、设实数满足，是正常数，且，那么的最大值是 6、设，则的最大值是 ，最小值是 .7、若函数的定义域是1, 0，则的定义域是。8、当时，的最大值是，最小值是。9、已知两个向量、不共线，且，若，且，求的值。10、向量，求的值.11、工人师傅要从一块圆心角为的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形桌面，若扇形的半径长为1米，求割出的长方形桌面的最大面积。
