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1、序号:7解三角形应用举例(2) 【学习目标】1综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量和几何有关的实际问题;2了解常用的测量相关术语。【课堂导学】一、预习点拨 如何确定待建隧道的长度?二、典型例题例1 半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC。问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?AOCB例2 如图,海岛O上有一座海拔1000 m的山,在山顶上的一个观察站A,上午11时测得一游轮在岛正东方向的C处,俯角为30,11时6分又测得该游轮在岛的北偏西30的B处,俯角为30,如果该游轮做匀速直线运动,求该游轮的速度。例3如图
2、,一船由西向东航行,测得某岛的方位角为,前进后测得此岛的方位角为。已知该岛周围内有暗礁,如果继续东行,有无触礁危险? M A 5 B C三、迁移训练ABN1N1. 隔河看两目标A和B,但不能到达,在岸边选取相距的C、D两点,同时测得(A、B、C、D在同一平面内),则AB= km。2. 如图,货轮在海上以40 n 的速度由B向C航行,航行的方位角,A处有灯塔,其方位角,在C处观察灯塔A的方位角,由B到C需航行,求C到灯塔A的距离。四、 课堂笔记C【巩固反馈】1、某人向正东方向走x千米后向右转150,然后朝新方向走3千米,结果他离出发点恰好是千米,那么x= 2、已知两力且夹角为45,则其合力F的大小为 : 。YOX甲Y1X1乙603、如图,有两条相交成角的直路,交点是O,甲、乙分别在OX,OY上,起初甲离O点,乙离O点。后来甲沿的方向,乙沿的方向,同时用的速度步行。(1)起初两人的距离是多少?(2)th后两人的距离是多少?(3)什么时候两人的距离最短?4、把一根长为30的木条锯成两段,分别作钝角三角形ABC的两边AB和BC,且。如何锯断木条,才能使第三条边AC最短?5、如图,河塘两侧有建筑物A,B,不能直接测量它们之间的距离。在塘边选取C,D两点,并测得CD=80m试求A,B两建筑物之间的距离。A CD B