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1、1.4 计数应用题(理科)教学目标:利用排列组合知识以及两个基本原理解决较综合的计数应用题,提高应用意识和分析解决问题的能力教学重点:理解排列和组合教学难点:能运用排列和组合以及两个计数原理解决简单的实际问题教学过程:一、知识回顾排列:1不重复; 2有顺序组合:1不重复; 2无顺序 公式: 性质:,二、数学应用例1高二(1)班有30名男生,20名女生,从50名学生中选3名男生,2名女生分别担任班长,副班长,学习委员,文娱委员,文娱委员,体育委员,共有多少种不同的选法?例22名女生,4名男生排成一排(1)2名女生相邻的不同排法共有多少种?(2)2名女生不相邻的不同排法共有多少种?(3)女生甲必须
2、排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种?例3从0,1,2,9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数,其中大于13 000的有多少个?例4、将4位司机、4位售票员分配到四辆不同的班次的公共汽车上,每辆汽车分别有一位司机和一位售票员共有多少种不同的分配方案?例5、电视台有8个节目准备分两天播出,每天播出4个,其中某电视剧和某专题报道必须在第一天播出,一个谈话节目必须在第二天播出,共有多少种不同的播出方案? 三、巩固练习 教材P28练习第1,2,3题从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论赛:如果4人中男生和女生各有2人,有多少种不同的选法?如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少
3、种不同的选法?如果男生中的甲和女生中的乙至少有一人必须在内,有多少种不同的选法?如果4人中既有男生又有女生,有多少种不同的选法?四、要点归纳与方法小结1相邻(捆绑),不相邻(插空)2特殊元素(或位置)优先安排3混合问题,先组后排4分类组合(隔板)1.4 计数应用题(理科)1、12名选手参加校园歌手大奖赛,比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名,每人最多获得一种奖项,一共有种不同的获奖情况。2、由数字1,2,3,4可以组成个无重复数字的比1300大的正整数。3、要在5人中确定3人去参加某个会议,不同的方法有种;要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学,不同的方法共有种;已知集合中有个元素,集合中有个元素,从两个集合中各取1个元素,不同的取法共有种。4、文娱晚会中,学生的节目有9个,教师的节目有2个,若教师的节目不排在最后一个,有种排法。5、某人决定投资8种股票和4种债券,经纪人向他推荐了12种股票和7种债券,他有种不同的投资方式。6、空间有10个点,其中任何4个点不共面,以其中每4个为顶点作一个四面体,一共可以作个四面体。7、四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒的放法共有多少种?8、 7个小孩站成两排,3个女孩站在前排,4个男孩站在后排,有多少种不同的站法?7个人站成两排,前排站3人,后排站4人,有多少种不同排法?