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1、江苏省海门中学2020学年第二学期期中考试试卷高二数学(理科)注意事项:1本卷考试时间120分钟,满分160分2答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考生号等写在答题纸规定的位置3请考生在答题纸的规定区域答题考试结束,只需将答题纸交回一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分无需解答过程,只需写出结果。1命题“所有人都晨练”的否定是 2函数的单调增区间为 3已知命题:“若x0,y0,则xy0”,则原命题,逆命题,否命题,逆否命题,这四个命题中,正确的命题序号是_ _4用数学归纳法证明“当是31的倍数”时,从到 时需添加的项是_ _.5函数有极值的充要条件是 6若直线与函数图象的切线垂直且
2、过切点,则实数 7若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆有。类似地,对于双曲线有= 8命题“时,满足不等式”是假命题,则的取值范围 9已知函数,对于,定义,则 10函数在上取最小值时,的值是_ _.11已知下列三个方程至少有一个方程有实根,则实数的取值范围为 12设是定义在R上的奇函数,在()上有0且,则不等式0的解集为 13有以下四个命题:若命题则;使得;若an为等比数列;甲:m+n=p+q(m、n、p、qN*) 乙:,则甲是乙的充要条件;设、q是简单命题,若“”为假命题,则“” 为真命题。其中真命题的序号 14在课本第8
3、9页的例5中我们知道平面上条直线最多可将平面分成个部分,则空间内个平面最多可将空间分成 个部分二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在试卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(本题满分14分)已知实数满足且。命题P:函数 内单调递减;命题Q:曲线轴交于不同的两点. 如果“P/Q”为真,且“P/Q”为假,求a的取值范围. 16(本题满分14分)已知命题, 若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围17(本题满分15分)已知函数,过点P(1,0)作曲线的两条切线PM,PN,切点分别为M,N(1)当时,求函数的单调递增区间; (2)设|MN|=,试求函数的表达式。 18(本题满分15分)等比数列的前n项和为, 已知对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上.(1)求r的值; (2)当b=2时,记, 试证明:对任意的 ,不等式成立19(本题满分16分)(1)已知实数集,证明: 的充要条件是;(2)已知实数集,B=,问是的什么条件?请给出说明过程;(3)已知实数集,B=,问是的什么条件?请给出说明过程 20(本题满分16分) 若函数在是增函数, 函数在(0,1)为减函数.()求、的表达式;()求证当时方程有唯一解;()当时,若在内恒成立,求的取值范围.