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1、江苏省海门市三厂中学2020学年度第一学期高二数学期中考试试卷第I卷(命题人:盛燕华)(考试时间:12030分钟总分:160分+40分)一、选择题(共12题,每小题5分,共60分)1 抛物线的焦点坐标是 A B。 C。 D。2下列求导正确的是A BCD3双曲线的离心率,则k的取值范围为A B。 C。 D。4已知圆C:,点A及点B(3,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C:挡住,则实数a的取值范围是A B C D5椭圆短轴长是2,长轴是短轴的2倍,则椭圆中心到其准线的距离是A B 。 C。 D。6设是椭圆的焦点,点P是椭圆上的点,若,则这样的点P有 A2个 B。0个 C。3个 D。4个7已知,
2、则=A0 B。 C。 D。28 已知点P为抛物线上的动点,M是抛物线的焦点,点A的坐标为,则PA+PM的最小值A B。4 C。 D。59已知曲线在点处的瞬时变化率为,则点的坐标是。(,)。(,)。(,)。不确定10设双曲线:的右焦点为,直线过点F且斜率为,若直线与双曲线的左右两支都相交,则直线的斜率的取值范围。11设,则。2。过双曲线的右焦点作直线交双曲线于,两点,若,则这样的直线共有。条。条。条。条2020学年度第一学期期中考试试卷高二数学第II卷(命题人:盛燕华)结分人核分人总分二填空题(共题,每题分,共分)13函数的导数_14一抛物线型拱桥,当桥顶离水面2米时,水面宽4米,若水面下降2米
3、,则水面宽为 _15已知,则_16已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于A,B两点,求弦AB的长 _17求与双曲线有公共渐近线且焦距为8的双曲线方程_18若,求_三解答题(共5题,共70分)得分阅卷人19(14分)抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线和双曲线的方程得分阅卷人20(14分)已知直线l与曲线相切,分别求满足下列条件l的方程(1)l经过点(2)l经过点(2, 0)(3)l平行于直线 得分阅卷人21(14分)设椭圆的左焦点为,左准线与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为的直线l交椭圆于A,B两点(1)求直线l和椭圆
4、的方程(2)求证:点在以线段AB为直径的圆上得分阅卷人22(12分)如图,身高1。8米的人,以1。2m/s的速度离开路灯,路灯高4。2米。(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系;(2)解释身影长的变化率与人步行速度的关系;(3)求x=3m时,影子的增长率得分阅卷人23(16)已知:某椭圆的焦点是过点并垂直与x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且,椭圆上不同的两点满足条件:成等差数列。(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标(3)设AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围得分 阅卷人附加题(共40分)(17班做)1 5(分)下列函数中,在x=0处的导数不等于0的是A B
5、。 y=x(1-x) C。 D。25(分)双曲线的一个焦点固定,它的两条分支各过一个定点,则另一个焦点的轨迹是A双曲线 B。 椭圆 C。抛物线 D。两条相交直线3(5分)点M与点F(3,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小2,则点M的轨迹方程为4(5)分过椭圆内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则弦AB的中点N的轨迹方程是)5(5分)若质点的运动方程是,则质点在t=3时的瞬时速度为6(15)已知,试讨论方程所表示的曲线方程参考答案选择题15 CDCAD 610DBDCC 1112DB填空题13.sinx+xcosx 14. 15.-2 16.17. 18.1923解答题19.抛物线方程 双曲线方程20.21.直线方程椭圆方程证明题略22.(1)(2)人影长的变化率等于人步行的0.75倍(3)0.9米/秒23.(1)(2)4(3)附加题1.B2.B3.4.5.sin6+6cos6 6.略