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1、1合情推理与演绎推理作业班级: 姓名: 批改日期: 等第: 1.观察下列不等式:1,11,1,12, 1,由此猜测第n个不等式为 (nN*)2.已知,观察不等式:,则第个不等式为 3.观察下列等式:,猜想第个等式为 4如图所示的“三角形数”列,前4个图形对应的点数分别为l,3,6,10,则第7个图形对应的点数是 .5.在等差数列中,若,则,通过类比,在等比数列中, 6.若三角形内切圆的半径为,三边长分别为,则三角形的面积;根据类比推理的思想,若四面体内切球的半径为,四个面的面积为,则四面体的体积为 7.(09江苏)在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空
2、间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为 8.下面几种推理是合情推理的是_由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180;教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸多边形内角和是(n2)180.9观察以下不等式:1,1,1,由以上各式归纳可得出的一般结论为_10已知bn为等比数列,b52,且b1b2b3b929.若an为等差数列,a52,则an的类似结论为_11如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e_.12设题中字母均为正数,由下列恒等式:a1;(ab)4;(abc)9.可以归纳出的一般结论是_13已知等式:(tan 51)(tan 401)2;(tan 151)(tan 301)2;(tan 251)(tan 201)2;据此可猜想出一个一般性命题:_14已知试求,并归纳出的解析式