《江苏省涟水县第一中学高中数学 2.1合情推理与演绎推理作业（无答案）苏教版选修1-2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省涟水县第一中学高中数学 2.1合情推理与演绎推理作业（无答案）苏教版选修1-2（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1合情推理与演绎推理作业班级： 姓名： 批改日期： 等第： 1.观察下列不等式：1，11,1，12, 1，由此猜测第n个不等式为 (nN*)2.已知，观察不等式：，则第个不等式为 3.观察下列等式：，猜想第个等式为 4如图所示的“三角形数”列，前4个图形对应的点数分别为l，3，6，10，则第7个图形对应的点数是 .5.在等差数列中，若，则，通过类比，在等比数列中， 6.若三角形内切圆的半径为，三边长分别为，则三角形的面积；根据类比推理的思想，若四面体内切球的半径为，四个面的面积为，则四面体的体积为 7.（09江苏）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空
2、间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 8.下面几种推理是合情推理的是_由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.9观察以下不等式：1，1，1，由以上各式归纳可得出的一般结论为_10已知bn为等比数列，b52，且b1b2b3b929.若an为等差数列，a52，则an的类似结论为_11如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e_.12设题中字母均为正数，由下列恒等式：a1；(ab)4；(abc)9.可以归纳出的一般结论是_13已知等式：(tan 51)(tan 401)2；(tan 151)(tan 301)2；(tan 251)(tan 201)2；据此可猜想出一个一般性命题：_14已知试求，并归纳出的解析式
