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1、海头高级中学2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、填空题（本大题共14小题，每题5分,共计70分.）1. 若集合，则 .2. 命题“存在，使得”的否定是_.3. 函数的定义域为_.4.复数的模为，则=_.5. 设函数是定义在上的奇函数，则= .6 . 已知幂函数的图象过点，则 7. 设，则 8. 若，则m= .9. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 10 . 函数在定义域内可导，若，且当时，则，的大小关系是（要求用“”连结） 11若正实数满足：，则的最大值为 .12设等边的边长为,是内任意一点,且到三边、的距离分别为、,则有为定值;由以上平面图形的特性类比到空间图形:设正四
2、面体的棱长为,是正四面体内任意一点,且到平面、平面、平面、平面的距离分别为、h4，则有+h4为定值_. 13.若方程有两个不同的实数解，则m的取值范围是 .14. 已知定义域为的函数，对任意，存在正数，都有成立，则称函数是上的“有界函数”。已知下列函数：； ；，其中是“有界函数”的是 （写出所有满足要求的函数的符号）二、解答题：本大题共六小题，共计90分.请在指定区域答题. 15. （本小题满分14分）已知集合，（1）若，求实数的值；（2）设全集为，若，求实数的取值范围16. ( 本小题满分14分) 已知zC ，和都是实数（）求复数；（）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围17
3、.( 本小题满分14分)已知函数在区间上的最大值为14，求的值18. （本小题满分16分）已知某公司生产某品牌的服装年固定成本10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装 x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且 R（x）= （1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式：（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获的年利润最大。（注：年利润=年销售收入-年总成本）19. （本小题满分16分）已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)= (1)求函数g(x)的解析式；(2)解不等式：g(x) (3)若：h(x) 在-1,1上是增函数，求实数的范围20. （本小题满分16分）已知函数f(x)= (1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围。(3)若：h(x)=有4个零点，求实数a的取值范围。
