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1、江苏省海安县实验中学高二数学期中考试试卷命题/校对:风雨无阻本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1下列图形符号中,表示输入输出框的是 ( )2条件语句的一般形式是“If A Then B Else C”,其中B表示的是 ( )A满足条件时执行的内容 B条件语句 C条件 D不满足条件时执行的内容3若动圆与圆(x-2)2+y2=1外切,又与直线x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹是 ( )A椭圆 B.抛物线 C.双曲线的一支 D.圆4从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任
2、取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( )A至少有1个白球,都是白球 B至少有1个白球,至少有1个红球S0For I from 1 to 11 step 2S2S+3If S20 thenSS20End IfEnd ForPrint SC恰有1个白球,恰有2个白球 D至少有1个白球,都是红球5右面的伪代码输出的结果是 ( )A. 3 B. 5 C. 9 D. 136某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分,却记了50分,乙得70分却记了100分,更正后平均分和方差分别是 ( )A70,75 B70,50 C75,1.04
3、D65, 2.357在下列结论中,正确的是 ( )为真是为真的充分不必要条件;为假是为真的充分不必要条件;为真是为假的必要不充分条件; 为真是为假的必要不充分条件;A. B. C. D. 8在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以0.7为概率的事件是 ( ) A. 都不是一等品 B. 恰有1件一等品 C. 至少有1件一等品 D. 至多有1件一等品910名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有 ( ) Aabc Bbca Ccab Dcba10已知函数f(x)与g(x)的定义域都是
4、R,则f(x)g(x)恒成立的充要条件是 ( ) AxR,f(x)g(x) B. 存在无数个xR,使得f(x)g(x) CxR,都有f(x)g(x)+1 D. 不存在xR,使f(x)g(x)11计算机是将信息转换成二进制数进行处理的. 二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是123+122+021+120=13, 那么将二进制数转换成十进制数是 ( )A220202B220202C220201D220201S0I1While I8SS+2III+2End whilePrint S12 已知实数x、y可以在,的条件下随机取数,那么取出的数对满足的概率是 ( )A
5、 B C D 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共6小题;每小题5分,共30分)13右面的伪代码输出的结果为 14,是的 条件.15移动公司出台一项新的优惠政策:若顾客该月接听电话时间不超过500分钟,则收取8元的费用,超过500分钟的,超过部分按每分钟0.2元计(不足1分钟按1分钟计)。根据下面的流程图,空白处应填写的语句是_16某路公共汽车5分钟一班准时到达车站,则某人在该车站等车时间不少于3分钟的概率为 . 17对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的概率为0.25,则N的值为 . 18已知椭圆C的方程为,如果直线y=x与椭圆的一个交点M在x轴上的投影
6、恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为 答题纸一、选择题:(分分)题号123456789101112答案第卷(非选择题 共90分)二填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分13 14 . 15 . 16 17 . 18 三解答题:本大题共5小题,共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(本小题满分12分)袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个有放回地抽取3次,求: (1)3个全是红球的概率 (2)3个颜色全相同的概率 (3)3个颜色不全相同的概率 (4)3个颜色全不相同的概率20(本小题满分10分) 设命题p :方程有两个不等的负实根;命题q :方程无实
7、根. 若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围.21. (本小题满分12分)已知椭圆的焦距为2,且经过点,求这个椭圆的标准方程及离心率.22(本小题满分12分)修订后的个人所得税法规定:个人所得税的起征点为1600元,即收入不超过1600元,免于征税;超过1600元的按以下税率纳税:超过部分在500元以内(含500元),税率为5%,超过500元至2000元的部分,税率为10%已知某厂工人的最高收入不高于3500元,请你分别用伪代码和流程图为该厂设计一个算法,方便工人输入其个人收入,计算纳税金额23(14分)如图,直角梯形ABCD中DAB90,ADBC,AB2,AD,BC一个
8、椭圆以A、B为焦点且经过点D(1)建立适当的直角坐标系,求这个椭圆的标准方程;(2)是否存在过点A的直线l,与椭圆和y轴分别交于点Q、M,使得,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由参考答案一、选择题:每小题5分,满分60分.DABCC BBDDD DA二、填空题:每小题4分,满分24分.1332 14充分非必要 15 16 17.120 18. 三、解答题:19(本小题满分12分)(1) (2)(3) (4) (每小题3分)20(本小题满分10分)解:若命题p为真,则方程有两个不等的负实根,从而,解得 (3分) 若命题q为真,则方程无实根,从而,解得 (5分)命题p或q为真命题,命题
9、p且q为假命题中有且仅有一个是真命题 (7分) 解得或 (9分)实数m的取值范围是(10分)21(本小题满分12分)当椭圆的焦点在x轴上时,设椭圆的标准方程为,则由椭圆的焦距为2得2c=2,c=1,即,(2分)又在椭圆上,(3分)解、得:a2=5,b2=4,椭圆的标准方程是,(5分)此时,离心率;(6分)同理可得,当椭圆的焦点在y轴上时,椭圆的标准方程是,此时离心率.(12分)22(本小题满分12分)伪代码:Read xIf x1600 Then y0Else If x2100 Then Else End IfPrint y (6分)流程图如下:Yy0N输入xab,ac结束N输出ybcYb开始 (12分)23(14分)(1)如图,以AB所在直线为x轴,AB中垂线为y轴建立直角坐标系, 则 A(-1,0),B(1,0) 2分设椭圆方程为:令 4分 椭圆C的方程是: 6分(2)假设存在过点A的直线l满足条件,设直线l:,则点, 8分由得 12分点Q在椭圆上 存在过点A的直线l:满足条件. 14分