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1、江苏省泰兴中学高二数学周末作业（7）一填空题（每小题5分，满分共70分）1、命题p:的否定是p: 2、函数的导数是 3、抛物线的焦点坐标是 4、双曲线的渐近线方程为 5、曲线在点处的切线方程是 6、已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是 7、已知复数满足（为虚数单位），则的模为 8、若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率e的范围是 。9、已知p：；q：若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 10、“函数在上单调递减”是“在上恒成立”的 条件11、已知f(x)2xf(1)，则f(1)_.12、若点P在曲线上移动，点P处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是 13、 已知椭
2、圆的半焦距为c，直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为_ 14、函数，若存在唯一正实数根，则取值范围是 二、解答题：15.（14分）设p：方程表示双曲线；,q: 方程有实数根,求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围16、（14分）某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A(,B(1,-3).试求其离心率.17、(15分)设函数 （a 、b 、c 、d R）图象关于原点对称，且函数y=f(x)在点P（1， ）处的切线与x轴平行。 （1）求a 、b 、c 、d的值； （2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.
3、18、（15分）如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区，其中是半径为1百米的扇形，管理部门欲在该地从到修建小路：在上选一点（异于、两点），过点修建与平行的小路（1）设，试用表示修建的小路与线段及线段的总长度；PDQCNBAM（第18题）（2）求的最小值19、(16分）如图,在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于、两点. 当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时，弦的长为.（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，点在第一象限且横坐标为，连结点与原点的直线交椭圆于另一点，求的面积第19题（3）是否存在点，使得为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由.20(16分)已知函数（，是自然对数的底数）（1）若，求函数在处的切线方程并研究函数的极值。（2）讨论函数的单调性；（3）若对于任意的实数，恒成立，请比较与的大小
