《云南省腾冲市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.3.1.2数系的扩充与复数的引入学案无答案新人教A版选修(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省腾冲市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.3.1.2数系的扩充与复数的引入学案无答案新人教A版选修(通用)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1-3.1.2 数系的扩充与复数的引入一、学习目标:1、 理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念。2、 理解复数相等的充要条件。二、知识梳理:(一)、数系的扩充:正整数集自然数集整数集有理数集无理数集实数集复数集(二)、复数的有关概念:1、复数:(1)定义:设a,b都是实数,形如 的数叫做复数;其中 叫做复数的实部, 叫做复数的虚部, 称作虚数单位。(2)规定: 。(3)表示方法:复数通常用 表示,即 。2、复数集:(1)定义:全体 所构成的集合叫做复数集。(2)表示:通常用大写字母 表示。(三)、复数的分类:分类为实数为虚数为纯虚数条件总结:(四)、复数相等的充要条
2、件:1、设a,b,c,d都是实数,那么 ; 。2、注:两个实数可以比较大小,但两个复数,如果不全是实数,它们之间不能比较大小,只能说相等或不相等。三、典型例题1、说出下列各数中,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10)实数是 ?纯虚数是 ?虚数是 ?复数是 ?2、写出下列各复数的实部与虚部(口答):,3、实数x取何值时,复数:(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?4、解方程:(1); (2);5、求适合下列方程的x和y()的值:(1);(2)四、课堂练习:1、写出下列复数的实部和虚部:(1),(2),(3),(4),(5),(6)-,实部:虚部:(7)-,(8),(9),(10)实部:虚部:2、(1)在复数范围内解方程:的解为: (2)在实数范围内解方程:的解为: (3)在复数范围内解方程:的解为: 3、以的虚部为实部,以的实部为虚部的新复数是 。4、 。5、实数x取何值时,复数:(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?6、当m为何值时,复数:(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?7、求适合下列方程的x和y()的值:(1);(2)(3)(4)