《【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.2.3空间中的垂直关系(二)基础过关训练 新人教B版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.2.3空间中的垂直关系(二)基础过关训练 新人教B版必修2.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.3空间中的垂直关系(二)一、基础过关1 已知三条相交于一点的线段PA、PB、PC两两垂直，点P在平面ABC外，PH面ABC于H，则垂足H是ABC的()A外心 B内心 C垂心 D重心2 设有直线m、n和平面、，则下列结论中正确的是()若mn，n，m，则；若mn，m，n，则；若m，n，mn，则.A BC D3 过两点与一个已知平面垂直的平面()A有且只有一个 B有无数个C一个或无数个 D可能不存在4 平面平面l，平面，则()Al BlCl与斜交 Dl5 若，l，点P，PD/l，则下列命题中正确的为_(只填序号)过P垂直于l的平面垂直于；过P垂直于l的直线垂直于；过P垂直于的直线平行于；过P
2、垂直于的直线在内6 、是两两垂直的三个平面，它们交于点O，空间一点P到、的距离分别是2 cm、3 cm、6 cm，则点P到O的距离为_7 如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，平面PAB平面PBC.求证：BCAB.8 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C1.求证：(1)EF平面ABC；(2)平面A1FD平面BB1C1C1.二、能力提升9 若平面与平面不垂直，那么平面内能与平面垂直的直线有()A0条 B1条C2条 D无数条10设l是直线，是两个不同的平面，下列结论中正确的是()A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l
3、，则l11如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则点C1在底面ABC上的射影H必在直线_上12如图所示，在多面体PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4.(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD平面PAD；(2)求四棱锥PABCD的体积三、探究与拓展13在直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，ABBC，能否在侧棱BB1上找到一点E，使得截面A1EC侧面AA1C1C？若能找到，指出点E的位置；若不能找到，说明理由答案1C2.B3.C4.D567 cm7证明在平面PAB内，作ADPB于D.平面PAB平面PBC，
4、且平面PAB平面PBCPB.AD平面PBC.又BC平面PBC，ADBC.又PA平面ABC，BC平面ABC，PABC，BC平面PAB.又AB平面PAB，BCAB.8证明(1)由E、F分别是A1B、A1C的中点知EFBC.因为EF平面ABC，BC平面ABC.所以EF平面ABC.(2)由三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱知CC1平面A1B1C1.又A1D平面A1B1C1，故CC1A1D.又因为A1DB1C1，CC1B1C1C1，故A1D平面BB1C1C，又A1D平面A1FD，所以平面A1FD平面BB1C1C.9A10B11AB12(1)证明在ABD中，AD4，BD8，AB4，AD2BD2AB2.AD
5、BD.又面PAD面ABCD，面PAD面ABCDAD，BD面ABCD，BD面PAD，又BD面BDM，面MBD面PAD.(2)解过P作POAD，面PAD面ABCD，PO面ABCD，即PO为四棱锥PABCD的高又PAD是边长为4的等边三角形，PO2.在底面四边形ABCD中，ABDC，AB2DC，四边形ABCD为梯形在RtADB中，斜边AB边上的高为，此即为梯形的高S四边形ABCD24.VPABCD24216.13解假设能找到符合题意的点E.如图所示，作EMA1C于点M.因为截面A1EC侧面AA1C1C，所以EM侧面AA1C1C.取AC的中点N，连接MN，BN，因为ABBC，所以BNAC.又因为AA1BN，所以BN侧面AA1C1C，所以BNEM.因为平面BEMN平面AA1C1CMN，BE平面AA1C1C，所以BEMNA1A.因为ANNC，所以A1MMC.因为四边形BEMN为矩形，所以BEMNA1A.所以当E为BB1的中点时，平面A1EC侧面AA1C1C.4
