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1、玉溪一中20112012学年上学期期末考试高二数学试题（文科）（考试时间：120分钟） 一.选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一项是符合题目要求)1设，函数的定义域为，则=（ ）A BC D 2.双曲线的实轴长是 （ ）A2 B.4 C. D.3若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D4一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）A B C D5.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为（ ） A. B. C. D. 6.从某小学随机抽取100名同学，将他们的
2、身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为（ ）A B C D 7从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（ ）A B C D8下列程序执行后输出的结果是（）n=5s=0WHILE s15 s=s+n n=n-1WENDPRINT nEND A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 第9题图9阅读下面的程序框图，则输出的结果是 （ ）A12 B60 C360 D252010
3、已知，其中为锐角，若与夹角为，则 （）A B C D 11函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点，则此双曲线离心率的范围是 （ ）A . B. C. D. 二填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的指定位置）13.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 14.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为 .15.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率
4、为 。（用分数表示）16.给出下列四个命题：（1）方程表示的是圆；高考资源网（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；（3）点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是（4）若双曲线的离心率为e，且，则k的取值范围是其中正确命题的序号是_三解答题：（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分）在中，（）求AB的值。（）求的面积。18. （本题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令=（），求数列的前n项和19. （本题满分12分）有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷
5、该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数=。（）若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；（）求函数在区间（3，+）是增函数的概率20（本题满分12分）已知：双曲线的左、右两个焦点分别为、，动点满足。（）求：动点的轨迹的方程； （）若、分别为（1）中曲线的左、右焦点，是曲线上的一个动点，求：的最大值和最小值。21. （本题满分12分）设函数是定义在上的增函数，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。22（本题满分12分）椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（）求椭圆C的标准方程.（）若直线l过圆x2+
6、y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.玉溪一中20112012学年上学期期末高二数学答案（文科）一.选择题: (本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一项是符合题目要求)CBDDCB DCCADC二填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的指定位置）13. 14. 15. 16.（1）（3）（4）三解答题：（本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）解：在 中，根据正弦定理，于是5分（2）解：在 中，根据余弦定理，得=7分于是=，8分10分18解：（）设等差数列的公差为d，因为，
7、所以有，解得，所以；3分=。6分（）由（）知，所以bn=，9分所以=，即数列的前n项和=。12分19.（1）记“函数=有零点”为事件A由题意知：，基本事件总数为：（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）共6个 函数=有零点， 方程有实数根即 即事件“函数=有零点”包含2个基本事件 故函数=有零点的概率P（A）= 6分 （2）由题意可知：数对表示的基本事件：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）（6，5）、（6，6），所以基本事件总数为36。记“函数在区间（3，+）是增函数”为事件B。由抛物线的开口向上，使函数在区间（3，
8、+）是增函数，只需 所以事件B包含的基本事件个数为16=6个 函数在区间（3，+）是增函数的概率P（B）= 12分20.解：（1）双曲线的焦点分别为、，动点的轨迹是以、为焦点，长轴长为4的椭圆，其方程为：；6分（2）设：，且（），椭圆的焦点则当时，最大值为1，当时，最小值为2。12分21.因为是增函数，且对于任意恒成立，所以对于任意恒成立，即对于任意恒成立3分令， 当即时，得； 当即时，得 当即a-2时，得a-210分综上所述a112分22.解：()因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c2=4, 所以椭圆C的方程为1. 4分()设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）. 已知圆的方程为（x+2）2+(y1)2=5,所以圆心M的坐标为（2，1）. 从而可设直线l的方程为 y=k(x+2)+1, 6分 代入椭圆C的方程得 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k27=0. 8分 因为A，B关于点M对称. 所以 解得，10分 所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0. (经检验，所求直线方程符合题意) 12分8用心 爱心 专心
