《安徽省名校2011届高三数学第一次联考 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省名校2011届高三数学第一次联考 文.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽名校2011届高三第一次联考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知复数，则实数a=（ ）A.1 B. - 1 C. D.UMP2.设全集，集合与关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合为( ).A. B. C. D. 3命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 4等差数列中,前项和为，若，那么等于( )A. 35 B. C. 55 D. 5某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为2：3：5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量等于（ ）A.96 B. 120
2、 C. 180 D.2406设变量满足约束条件，则的最小值是( )A. B. C. D. 7函数的图像可以由的图像经过怎样的平移变换得到 （ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度8平面与平面相交,直线，则下列命题中正确的是( ) A.内必存在直线与平行,且存在直线与垂直 B.内不一定存在直线与平行,不一定存在直线与垂直 C.内不一定存在直线与平行,但必存在直线与垂直 D.内必存在直线与平行,却不一定存在直线与垂直9正数的等差中项是，等比中项是，且，则抛物线的焦点坐标为（ ） 10.设 ，若有且仅有四个解，则实数a的取值范围是（ ）A. B.
3、C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若函数满足，则 。12.已知直线，若，则实数a= 。13.在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 。14. 已知等差数列的前n项和为，由此可类比得到各项均为正的等比数列的前n项积= 。（用表示）15.在中，若O为的外心，则 。三、解答题（本答题共6小题，共75分）16（12分）的内角A、B、C所对的边分别为，若成等比数列，且，（1）求的值；（2）若=3，求的值。17（12分）甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下：甲： 78 76 74 90 82乙： 90 70 75 85 80（
4、1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。 ABCEFP18.（12分）在直三棱柱中，AC=4，CB=2，E、F分别是的中点。（1）证明：平面平面；（2）证明：平面ABE；(3)设E是BE的中点，求三棱锥的体积。19（13分）已知函数（1）求的单调区间；（2）当时,方程求实数的范围。20（13分）已知数列满足求数列的通项公式；求数列的前。21（13分）设椭圆C：的左右焦点分别是，A是椭圆上一点，且，原点O到直线的距离为,且椭圆C上的点到的最小距离是（1）
5、求椭圆C的方程；（2）若圆的切线l与椭圆C相交于P,Q两点，求证：。文科答案一、选择题1-5 DCCBB 6-10 ABCDB二、填空题11 1 12. 0或3 13. 14. 15. 2三、解答题16.解（1）由已知，由正弦定理得3分由，则.6分 (2)由，得8分由余弦定理：10分0 9 02 8 0 5甲乙4 6 870 5.12分17解：（1） 3分 （2）从甲乙两人得成绩各随机抽取一个，所有情况如下：（78，90） （78，70） （78，75） （78，85） （78，80） （76，90） （76，70） （76，75） （76，85） （76，80） （74，90） （74，70
6、） （74，75） （74，85） （74，80）（90，90） （90，70） （90，75） （90，85） （90，80）（82，90） （82，70） （82，75） （82，85） （82，80）共有25种而甲大于乙的情况有12种，. 8分（3），而，选甲参加更合适。12分BACFEM18（1）证明：在，AC=2BC=4, 1分2分由已知 3分又4分（2）证明：取AC的中点M，连结5分在 ,直线FM/面ABE.6分在矩形中，E、M都是中点 直线.7分又 故8分（3）在棱AC上取中点G，连结EG、BG，在BG上取中点O，连结PO，则PO/，点P到面的距离等于点O到平面的距离。10分过O作OH/AB交BC与H，则平面在等边中可知在中，可得 12分19解：（1）2分 当.4分 当 .6分（2）由（1）知.8分 10分 由的图像有两个不同的交点，即当有两个不同解13分20解(1)设数列的前n项和为,则2分6分（2）由 .8分由-得，.10分 .13分21.解：（1）5分（2）当直线斜率不存在时，易证7分当直线l的斜率存在时，设l的方程为满足9分与圆相切，即11分将代入上式得：，即-综上：13分- 8 -用心 爱心 专心
