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1、第2章 2.1.2节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1已知数列，a11，anan1n1(n2)，则a6()A7 B11C16 D17【解析】a11a2a11a3a22a4a33a5a44a6a55以上各式相加得a616【答案】C2已知数列an满足a10,2an1an，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列【解析】a10,2an1an，an0(nN)，又1，an是递减数列【答案】B3数列中，a11，以后各项由公式a1a2a3ann2给出，则a3a5等于()A. B.C. D.【解析】a1a2a3ann2，a1a2a3an1(n1
2、)2，相除得an2，a3a522.【答案】C4已知数列an中，a1b(b为任意正数)，an1(n1,2,3，)，能使anb成立的n的数值是()A14 B15C16 D17【解析】a2，a3，a4b，数列an中各项的数以3为周期循环出现，在a14，a15，a16，a17四个数中，a16a4b.【答案】C二、填空题(每题5分，共10分)5已知f(1)2，f(n1)(nN)，则f(4)_.【解析】由已知得：f(2)f(3)f(4)【答案】6已知数列，a11，anan1n1(n2)，则_.【解析】a11，anan1n1(n2)，an，a21，a32，a4，a5，a6，a7，a8.【答案】三、解答题(每
3、题10分，共20分)7数列an满足a13，a26，an2an1an，求a2020.【解析】由a13，a26，an2an1an，得a3a2a1633，a4a3a2363，a5a4a3336，a6a5a46(3)3，a7a6a53(6)3，a8a7a63(3)6，a2020a6335a63.8已知f(1)1，f(x1)(xN)，求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的关系式【解析】根据递推关系f(x1)(xN)，得f(2)，f(3)，f(4)，f(5)，猜想f(x)(xN) 9(10分)某人卖西瓜，第一位顾客买去了所有西瓜的一半加半个，第二位顾客买去所剩西瓜的一半加半个，依次类推，每一位顾客都买所剩西瓜个数的一半再加半个，第八位顾客恰好把西瓜买完，问共有多少个西瓜？【解析】设原来共有西瓜数为a0，各位顾客买后剩下的西瓜数依次记为an，依题意得化为a71，a63，a57，a415，a331，a263，a1127，a0255，即共有255个西瓜
