《浙江省10-11学年高二数学下学期第一次质量检测试题 文 新人教A版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省10-11学年高二数学下学期第一次质量检测试题 文 新人教A版.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省余姚中学10-11学年高二数学下学期第一次质量检测试题 文 新人教A版一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1、 设,则的大小顺序是 ( )A B C D 2、下列四组函数中,导数相等的是 ( ) A与 B与C 与D与、在曲线yx3x2的切线中,与直线4xy1平行的切线方程是 ( )A4xy0 B4xy40 C2xy20 D4xy0或4xy40、极坐标方程所表示的曲线是 ( )A两条相交直线B圆 C椭圆 D双曲线5、点到曲线(其中参数)上的点的最短距离为( )A0B1CD2ybaxo、函数的定义域为(a,b),导函数 在(
2、a,b)内的图像如图所示,则函数在(a,b)内有极小值点的个数为( )A 4 B. 3 C. 2 D. 1 、不等式|x-1|+|x+2|的解集为( )(A) (B) (C) (D) 8、设,且恒成立,则的最大值是( ) A B C D 9、函数在区间上的值域为( )(A)(B)(C)(D)10、设,且, , ,则它们的大小关系是 ( ) A B C D 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分11 设,则函数的最小值是_ _12、若实数满足,则的最小值为 13、函数的最大值 。14函数的单调减区间为 。15、若直线(t为参数)与直线垂直,则常数 16、在极坐标系中,已知点(1,)和
3、,则、两点间的距离是 17、若是正数,且满足,用表示中的最大者,则的最小值为 三、解答题:本大题共5小题,满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)18、(本小题14分)已知直线L过点P(2,0),斜率为相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求:(1)P,M两点间的距离/PM/:(2)M点的坐标;(3)线段AB的长;19、(本题14分)已知正数满足:() 求证:;()求的最大值20、(本题14分)O1和O2的极坐标方程分别为(1)O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过O1和O2交点的直线的直角坐标方程。21. (本题15分)已知数列是正数组成的数列,其前n项和为,对于一
4、切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。(1)计算并由此猜想的通项公式;(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想。22(本小题15分)已知函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求的值; (2)求的取值范围;(3)试探究直线与函数的图像交点个数的情况,并说明理由2010学年度第二学期余姚中学 高二数学第一次质量检测试卷(文) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1、 设,则的大小顺序是 ( B )A B C D 2、下列四组函数中,导数相等的是 ( D ) A与 B与C 与D与、在曲线yx3x
5、2的切线中,与直线4xy1平行的切线方程是 (D )A4xy0 B4xy40 C2xy20 D4xy0或4xy40、极坐标方程所表示的曲线是 ( D )A两条相交直线B圆 C椭圆 D双曲线5、点到曲线(其中参数)上的点的最短距离为( )A0B1CD2ybaxo、函数的定义域为(a,b),导函数 在(a,b)内的图像如图所示,则函数在(a,b)内有极小值点的个数为( D )A 4 B. 3 C. 2 D. 1 、不等式|x-1|+|x+2|的解集为( D )(A) (B) (C) (D) 8、设,且恒成立,则的最大值是( C ) A B C D 9、函数在区间上的值域为(A)(A)(B)(C)(
6、D)10、设,且, , ,则它们的大小关系是 ( A ) A B C D 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分11 设,则函数的最小值是_6_12、若实数满足,则的最小值为 13、函数的最大值 5 。14函数的单调减区间为 。15、若直线(t为参数)与直线垂直,则常数k=_-6_.16、在极坐标系中,已知点(1,)和,则、两点间的距离是 17、若是正数,且满足,用表示中的最大者,则的最小值为_ _三、解答题:本大题共5小题,满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18、已知直线L过点P(2,0),斜率为相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求:(1)P,M两点间的距离/
7、PM/: (2)M点的坐标; (3)线段AB的长; 19、已知正数满足:() 求证:;()求的最大值( 1 )20、O1和O2的极坐标方程分别为(1)O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过O1和O2交点的直线的直角坐标方程。20(1),即为O1的直角坐标系方程。同理为O2的直角坐标方程。(2)由解得即O1、O2交于点(0,0)和(2,2)。过交点的直线的直角坐标方为21.已知数列是正数组成的数列,其前n项和为,对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。(1)计算并由此猜想的通项公式;(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想。21、解:(1)由得可求得,5分由此猜想的通项公式。7
8、分(2)证明:当时,等式成立;9分假设当时,等式成立,即,11分当时,等式也成立。13分由可得成立。15分22已知函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求的值; (2)求的取值范围;(3)试探究直线与函数的图像交点个数的情况,并说明理由22(1)解:, 在上是减函数,在上是增函数,当时,取到极小值,即 (2)解:由(1)知, 1是函数的一个零点,即,的两个根分别为, 在上是增函数,且函数在上有三个零点,即 故的取值范围为(3)解:由(2)知,且 要讨论直线与函数图.点个数情况,即求方程组解的个数情况由,得即即或 由方程, (*)得,若,即,解得此时方程(*)无实数解 若,即,解得此时方程(*)有一个实数解若,即,解得此时方程(*)有两.解,分别为,且当时,综上所述,当时,直线与函数.像有一个交点当或时,直线与函数的图像有二个交点当且时,直线与函数的图像有三个交点9用心 爱心 专心