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数学水平测试训练（80）一、选择题1.用数学归纳法证明命题“(1+i)n(nN*)当n为3的倍数时为实数”时，在验证n=3时命题成立之后要断定此命题成立，还需要 A.在假设n=k(k是3的倍数)成立后，证明n=k+1时命题也成立B.在假设n=3k(kN*)成立后，证明n=3k+1时命题也成立C.在假设n=3k(kN*)成立后，证明n=3k+2时命题也成立D.在假设n=3k(kN*)成立后，证明n=3k+3时命题也成立2.用数学归纳法证明“1aa2an1(a1，nN*)”在验证n=1时，左边计算所得项是A.1B.1+aC.1+a+a2D.1+a+a2+a3二、填空题3.设凸k边形的对角线条数为f(k)，则凸(k+1)边形的对角线条数为f(k+1)=f(k)+_.4.证明1+(nN*)假设n=k时成立，当n=k+1时，左边增加的项数是_.5.在数列an中，a1=且Sn=n(2n-1)an,通过计算a2,a3，a4,猜想an的表达式应是_.三、解答题6.用数学归纳法证明f(n)=352n123n1(nN*)能被17整除.7.用数学归纳法证明1(n1，nN*).8.求证：12223242(1)n2n2(1)n1(nN*).
