《山西省忻州市2011-2012学年高二数学上学期期末联考试题A 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市2011-2012学年高二数学上学期期末联考试题A 文.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市2011-2012学年高二上学期期末联考数学（文，A）试题注意事项：1考生答卷前务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。2选择题选出答案后，填写在答题卡上；交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上的无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知全集UR，集合Ax|x2，Bx|1x2，且A(CRB)Ax|x1BRCx|x2Dx|x2第2题图来2如图，框图表示的算法是A求和S222264 B求和S1222263C求和S1222264 D以上均不
2、对3在空间直角坐标系中，点(1，2，3)关于z轴对称的点的坐标是A(1，2，3)B(1，2，3) C(1，2，3)D(1，2，3)4“方程ax23x10有一个实根”是“a”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5直线l1:mxyn0和l2:nxym0垂直，且垂足为(1，2)，则m2n2的值为A10B9C7D66在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱A1D1上的动点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是 A平行B相交C在平面内D相交或平行7已知3，则sin2a等于ABCD8一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六
3、边形，那么该几何体的侧视图的面积为ABC12D69设x、y满足x4y40，且x、y都是正实数，则lgxlgy的最大值是A40B10C4D210过P(4，3)且在坐标轴上截距相等的直线有A1条B2条C3条D4条11若直线xy1与圆x2y22ay0(a0)没有公共点，则a的取值范围是A(0，1) B(1，1)C(1，1) D(0，1)12一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为A16B32C36D64二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上)13下列命题中，真命题的个数有_个.；14焦点在
4、x轴上的双曲线的渐近线方程为yx，则该双曲线的离心率为_15曲线yx33x26x10的切线中，斜率最小时的切线方程为_16若方程1表示椭圆，则实数k的取值范围是_三解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上)17(本题满分10分)已知an是等差数列，其中a222，a77(1)求数列an的通项；(2)求a2a4a6a20的值 18(本题满分12分)已知向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，设函数f(x)(1)写出函数f(x)的最小正周期； (2)若x，求函数f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值19(本题满分12分)已
5、知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点(1)若正方体棱长为2，求几何体BOCC1的体积；(2)求证：C1O/平面AB1D120(本题满分12分)某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段及各段人数：40，50)，5人；50，60)，10人；60，70)，20人；70，80)，30人；80，90)，25人；90，100，10人完成下列问题：(1)画出频率分布直方图；(2)从频率分布直方图估计学生数学成绩的平均数21(本题满分12分)已知方程x2y22x4ym0 (1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直
6、线x2y40相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求实数m的值22（本题满分12分）若x(0，e，f(x)xlnx，g(x)，其中e是自然常数 (1)讨论f(x)的单调性，并求极小值；(2)求证： f(x)g(x)忻州市20112012学年第一学期高中联考高二数学(文科A类)参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分)BCCBD DAADB DA二填空题(每小题5分，共20分) 133 14 153xy110 16k|k2，且k4三解答题(本大题共6小题，共70分)19(本题满分12分)证明：(1)正方体棱长为2，又ACBD，OBOCSDOBCOBOC1 3分又CC1平面ABCD
7、，VBOCCVCCOBSOBCCC1 6分(2)连结A1C1，设A1C1B1D1O1，连结AO1， 7分 ABCDA1B1C1D1是正方体，A1ACC1是平行四边形A1C1AC，且A1C1AC又O1，O分别是A1C1，AC的中点，O1C1AO，且O1C1AOAOC1O1是平行四边形 9分C1OAO1，AO1面AB1D1，C1O面AB1D1 11分C1O面AB1D1 12分20(本题满分12分) 解：(1)如图为频率分布直方图. 6分(2)学生数学成绩的平均数为：450.05550.1650.2750.3850.25950.174 11分所以学生数学成绩的平均分数约为74 12分21(本题满分1
8、2分)解：(1)原方程可化为(x1)2(y2)25m. 2分所以5m0，即m5，m的取值范围是m5. 4分(2)由，得5y216y8m0 6分D16245(8m)9620 m0，得m 7分设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则y1y2，y1y2，所以x1x2(42y1)(42y2)164y1y28(y1y2) 9分OMON，x1x2y1y20 10分即0，解得m，又，m的值为 12分(2)由(1)可以知道f(x)的极小值为1，即f(x)在(0，e上的最小值为1，f(x)min1g(x) 8分当时，g(x)0，g(x)在(0，e上单调递增， 10分g(x)maxg(e) 在(1)的条件下，f(x)g(x) 12分注：各题如有其它解法可参照以上标准给分- 6 -用心 爱心 专心
