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1、龙湖区2012年中考模拟考试试卷数学总分150分 时间100分钟请将答案写在答题卷相应位置上一、 选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1下列各数中，最小的数是（ ） A B0 C-1 D-32计算的结果是（ ） A B C D3如图，装修工人向墙上钉木条若2=110，要使木条b与a平行，则1的度数等于（） A55 B70 C90 D1104不等式5+2x0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q到x轴的距离. 23先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n个相同的因数a 相乘：记为an.如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3
2、）.一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24=_，log216=_，log264=_（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=_；（a0且a1，M0，N0）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论24.如图1所示，一张三角形纸片ABC，ACB=90
3、，AC=8，BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成A1B1C1和BC2D2两个三角形（如图2所示）.将纸片AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，停止平移在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P（1）当AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离D2D1为x，AC1D1与BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原ABC纸片面积的 ？
4、若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由2012年中考模拟考试试卷数学答案一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)题号12345678答案D ABCCC DC二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9(-2，-3) 10140 11 11或13 122 13. 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14解：原式+95分 +9 6分 10 7分15解：(1) 3分(2)(1，2) 5分(3)(3，0) 7分16解：设自行车的速度为千米/时，则公交车的速度为千米/时 由题意得 3分 解得 5分 经检验：是原方程的解，6分 答：自行车的速度为20千米/时7分17解：过
5、C作CDAB于则ADC=90 1分在RtACD中cosDAC= 3分AD=3cos5301.84分BD=BA-AD=3-1.8=1.25分1.2+0.5=1.7(m) 6分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米7分18解：(1)证明：(1)AEBD，CFBDAEB=CFD=901分BF=DEBF-EF=DE-EF 即BE=DF2分AB=CDRtABERtCDF3分(2)由(1)可知RtABERtCDFABE=CDF4分ABCD 5分AB=CD四边形ABCD平行四边形，6分OA=OC7分四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19 解：原式= 2分= 4分= 5分= = 6分= 7分
6、 当m=时，原式= 9分 20解：(1) 2 1分 (2) 64 2分(3)依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为、第五组的2名学生分别为、，列表(或画树状图)如下，A1A2B1B2A1A1、A2A1、B1A1、B2A2A2、A1A2、B1A2、B2B1B1、A1B1、A2B1、B2B2B2、A1B2、A2B2、B17分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为 9分21解：解：(1)连接，ABCDO2143直线与O相切于点，是O的直径， 1分又平分， 2分又，3分， 4分(2)连接，是O的直径， 5分在和中，6分 7分 8分 9分五、解答题(本大题
