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1、振荡器中相位噪声的一般原理摘要：通过承认具有真正的周期时变特性的各种振荡器，有能力对不同类型的振荡器中相位噪声作出关于逐步准确，定量预测的一般模型将被引入。这种新方法还阐明一些以前未知的设计准则，以减少在相位噪声识别机制中内在器件噪声和外部噪声源对总相位噪声的影响。特别是，它详细解释了1 /f噪声在变频装置如何转变为紧密式相位噪声和识别的方法来抑制这种转换。该理论也自适应循环平稳噪音源，从而导致更多重要的设计见解。该模型简化以前提供的相位噪声模型作为特殊情况。以利用良好的协议中的理论模拟和测量观察。索引词：抖动，噪声振荡器，振荡器，振荡器的稳定性， 相位抖动，锁相环，相位噪声，电压控制振荡器。
2、1.导言 最近指数增长的无线通信增加了对更多移动通信应用的可用信道的需求。反过来，这种需求要求实行更严格的本地振荡器相位噪声。即使在数字世界，在相位噪声抖动的幌子是重要的。时钟抖动直接影响到计时利润，从而限制了系统性能。 相位和频率的波动，因此成为许多人的研究课题1 - 9。尽管已开发不同类型的振荡器，每种这些模型使得只适用于严格的假设一类有限振荡器。这些模型大多基于线性时不变（线性时不变）体系的设想，没有考虑通过其中电气噪声源，如设备噪声而成的相位噪声。特别是，他们采取的做法，用经验描述低频噪声源上转换，如噪音，紧密相位噪声。这些模型是降阶模型，因此无法对环振荡器作出有关相位噪声长期准确的预
3、测，振荡器中包含奇点，如延迟元素。因为任何一个振荡器是周期时变系统，其随时间变化的性质必须加以考虑，准许 相位噪声的精确建模。不同模型假定线性和时间不变性，下面介绍的时间变模型是正确评估的影响能力相噪声静止，甚至循环平稳噪音来源。电路中的噪声源可分为两组，即，设备噪音和干扰。热、冲击、闪烁噪声是前者的例子，而基极和电源噪声是后者。这个模型解释确切的机制，杂散来源，随机或确定的，被转换成相位和振幅变化，并包括以前型号的特殊限制案件。这种时变模型明确预测了波形和1/f噪声转化之间的关系。与广泛持有的信念相反，它会表明，在拐角处的1/f3相位噪声比1/f噪声谱小振荡器的一个组成部分角落因素决定了波形
4、的对称性研究。这一结果是特别重要的CMOS射频应用，因为它表明，低于1/f设备噪声的影响可以通过合理的设计来减少。第二节是一个关于一些现有的相位噪声模型简短的介绍。第三部分介绍了时变模型通过对超过脉冲响应方法振荡器余相。它也显示了不同频率的噪音可以成为相位噪声和用一个简单的关系表示边带功率因一个任意源（随机或确定）的机制。它继续解释这一做法如何与自然给自己到分析循环平稳噪声源。它还介绍一般的方法来计算一个包含多个节点和多个噪声源振荡器总的相位噪声这种方法如何可以帮助设计人员确定电路中的相位噪声恶化的主要原因。它的结论是如何用所提出的模型简化作为特殊情况下对现有的模型。第四节提供了新的设计这一理
5、论产生的影响，其指导低相位噪声设计。第五节总结实验结果来支持这一理论。朗读显示对应的拉丁字符的拼音2.简评现有模型和定义 一个理想的正弦波振荡器的输出可表示为，其中A为振幅，是频率，而且是一个任意的，固定的参考相位。因此，一个没有随机波动理想的振荡器的频谱是一对在的冲击信号。在实际振荡器中，但是，输出给出了更一般的形式 （1） 在这里，现在为时间的函数，f是周期为2的周期函数。作为后果一个实际振荡器的频率频谱边带接近在振荡。 有很多量化这些波动的方式（一个全面检讨不同的标准和测量方法在4中给出）。一个信号的短期不稳定性通常用单边带噪声项谱密度来描述。它的单位是dBc / Hz，定义为 （2）
6、其中表示单边带在从载波与测量带宽为1赫兹的高频功率偏移。请注意，上述定义包括振幅和相位波动的影响。 这个参数的优点是测量方便。它的缺点是，它显示了这两个幅度，相位变化的总和，它并不将它们分开。不过，重要的是要分别知道幅度和相位噪声，因为他们在电路中作用不同。例如，幅度噪声影响的减少可以通过幅度限制机制，实际中应用输出信号限制器，而相位噪声不能以同样的方式减少。因此，在大多数应用，主要是由它的相位部分决定，作为相位噪声，我们简记为 。 1 - 3提出的半经验模型，也称为利森-卡特勒相位噪声模型，是基于LTI 振荡器假设。预测为 （3） 这里F是一个经验参数（通常称为“设备多余的噪音值“），k为玻
7、尔兹曼常数，T是绝对温度，是平均功率耗散部分，是振荡频率，有效的质量因素，是载波偏移量，是角频率在1/f3和1/f2之间的频谱图，正如图1所示。该1/f2的状态可通过如下应用传递函数的方法来获得。 一个RLC并联电路的阻抗，因为很容易计算为 （4） 这里是并行的电路寄生电导。对于稳态振荡，应满足。因此，对于一个平行电流源，振荡器闭环传递函数如图2所示通过对阻抗的虚部来给出。 （5） 电路总等效并联电阻有一个均方根等效噪声电流密度。此外，有源器件噪声通常是一个振荡器总噪声的很大的一部分。传统上，将所有的噪声源等效为一个电阻器的噪声来表示的噪声源，F作为设备称为过剩噪声。因此，均方等效噪声电流密度
8、表示为。不幸的是，它一般是难以事先计算F。其中一个重要原因是，许多在实际振荡器中的噪声源于周期性变化的过程，因此循环平稳。因此，正如上文3提到的，F和 通常用作事后拟合参数的测量数据。使用上面的有效噪声电流功率，在谱区的相位噪声可以计算为 （6） 请注意，由于1 / 2的因子出现，从忽视振幅噪声的作用。虽然因为该表达式 处的噪音因此很容易获得，对于处相位噪声完全由实验获得。因此，一般假设处相位噪声和处设备闪烁噪声是一样的是没有理论依据的。 上述方法可以扩展通过在图2所示的振荡器中定义独立噪声源8。一种LTI方法正被使用，并有一个与实际情况不相符的假设，即无幅度限制。对于图2所示的RLC电路。预
9、测如下： （7） 这里A是一个经验拟合参数，为有效串联电阻， （8） 其中，C如图2所示。请注意，目前还不清楚如何由电路参数计算A，因此，这种做法没有比3中描述的方法有根本改善。3.相位噪声的建模 3.1过剩相位脉冲的冲激响应模型 振荡器可以建模为一个具有n个输入（每一个与噪声源相关）和两个输出即振荡器的瞬时幅度A(t)和过剩相位，并由（1）给出。输入本系统噪声形式是注入电路节点的电流源和电路分支上串联的电压源。对于每一个输入源，这个系统可以被看作是单输入单输出系统。A(t)和的时域和频域的波动可以通过图3所示的两个等价系统来研究。 请注意，如图3所示的这两个系统是时变的。考虑到如图4所示理想
10、的并联LC振荡器的特例。如果我们注入如图所示的电流脉冲i(t)，振荡器的振幅和相位响应与图4（a）和（b）相似。瞬时电压变化 （9） 其中是由于电流冲激引起的注入电荷总量，是该节点的总电容。注意： 该电流脉冲将只改变电容两端的电压，不会影响通过电感的电流。从图4中可以看出，由此产生的A(t)和的变化和时间是相关的。特别是，如果应用的冲激在电容两端的电压峰值处加入，如图4（a）所示，将不会有相位偏移且将只有一个振幅变化的结果。另一方面，如果这种冲激是加在过零点处，它有最大效果的多余相位以及对振幅的影响最小，正如图4（b）所描述的一样。这一次的时间依赖，也可由图4（c）所示的状态空间运动轨迹观察到
11、。在峰值加入冲激相当于a点的电压骤升，其结果是没有相变，改变的只有振幅，而在b点加入冲激则只有相变而没有振幅变化。在这两个极端之间的某个时候加入冲激将导致振幅和相位的变化。 这与任何真正的振荡器的振幅和相位响应有很大不同，因为有些形式的 限幅机制是振荡行动稳定至关重要的。这一限制机制的作用是在如图4（c）所示的振荡器状态空间上描绘成一个闭环轨迹。系统状态将最终处理这个轨迹，称为极限环，其出发点由10 - 12给出。自动增益控制（AGC）和设备的内在非线性采取同样行动产生一个稳定的极限环。然而，电流脉冲噪声导致如图3所示相位突变。重要的是要注意，无论如何小的注入电荷，振荡器保持时变。 在建立了如
12、图3所示的必要的时变性质系统，我们现在表明，他们可能会被所有实际的目的视为线性的，使它们的冲激响应和可以彻底表征它们的特点。 线性的假设可以通过在不同位置注入冲激并测量相位变化来验证，这已经用SPICE做了如图5（a）所示的62 MHz的Colpitts振荡器和如图5（a）所示的 fivestage ，1.01 - GHz，0.8微米的环形振荡器的CMOS反相器链的仿真。结果分别由6（a）和6（b）表示。当冲激加在过零点处，对相位有最大的影响。可以看出，当充电值高达节点的总的有效电容的10 时，电流相位关系是线性的。还要注意的是，由于由实际电路的噪声和干扰源决定的有效的注入电荷比图6所示的要小
13、几个数量级。因此，线性假设在所有实际振荡器中是十分满意的。 关键是要注意，电流相位传递函数几乎是线性的，即使某些元件可能具有强非线性电压电流的特性。然而，电路元件的非线性定义极限环的形状，并对相位噪声造成重要影响，这将作简单说明。 到目前为止，已经表现出的线性关系显示，多余相位与注入电荷和电容器最大容量的比率，即成正比。此外，正如前文所述， 如图3所示的第一个系统的脉冲响应振幅取决于时间周期，当冲动 注入。因此，余相的单位脉冲响应可以表示为 （10） 是节点上的电容电荷的最大值，u（t）是单位阶跃信号。我们称为脉冲敏感函数（ISF）。这是一个无量纲，频率和振幅独立的周期为2的函数。用来描述加入
14、t=的单位冲激信号时引起的相位偏移。为了说明其意义，脉冲敏感函数（ISF）和典型LC和环形振荡器的振荡波形由图7一起给出。如附录中所示，是一个与受振荡器的非线性和的拓扑结构决定的极限环有等价波形或者形状的函数。 当给出ISF，输出余相位，可以利用叠加积分来计算 （11） 其中i（t）代表注入节点的输入噪声电流。由于ISF是周期性的，它可以扩展 在傅立叶级数 （12） 其中系数是实值系数，是n次谐波相位。正如将要看到后，对随机输入噪声并不重要，因而在这里可以忽略。使用在上述叠加积分的扩展，交换求和与积分顺序，我们得到 （13） 一旦ISF的傅立叶系数已确定，方程（13）允许计算，注入任何电路节点的任意输入的电流i(t)。 作为一个特殊说明的情况，假设我们注入低频率正弦扰动的电流i(t)到节点权益，当频率 ， （14） 其中是i(t)的最大振幅。（13）的所
