2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 民族师学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 金凤 2. 莫万威 3. 珍 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 王美娜 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改如填写错误，论文可能被取消评奖资格 日期2013年 9月16日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:车道被占用对城市道路通行能力的影响摘 要随着我国经济的快速发展，城市化的进程也在高速发展，人民的生活水平急剧提升，私家车成了人们生活中出行的代步工具，这就造成了城市道路拥堵的问题现今城市道路拥堵的情况越来越多，为了解决此情况，因此正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度有着重要的意义在处理问题一时，文章针对视频1（附件1）通事故发生到撤离期间，采集了视频1中从事故发生点至撤离时间点之间，以每间隔一分钟在同一路段的同一横断面的不同车道上车辆拥堵数作为依据，通过EXCEL制定表2和图1，得出了事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
从中可以看出在16:54:32时刻时，事故所处横断面的车辆拥堵数达到最高峰在处理问题二时，应用了两种方法来说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异情况方法一是通过对视频2（附件2）的数据点（单位时间（分）点的不同车道的车辆拥堵数）的采集，选取表格前十五组的数据，用EXCEL制定相应的图，并与上述图1进行比较，得出视频2比视频1更加的拥堵得到当车道和车道被占用时，事故横断面的实际通行能力受到的影响比车道和车道被占用时受到的影响差异大方法二是应用了SPSS软件，通过对上表2和表3的数据进行配对检验，由此得到图表4，容易分析，当显著水平为0.05时，拒接原假设，接受备择假设的依据得出的结论和方法一的结果一致在处理问题三时，根据采集视频1中单位时间（分）点的不同车道的车辆拥堵数，利用MATLAB语言分别将该路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力，与事故持续时间，与路段上游车流量间的数据作数据拟合，图3所示得到该路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力，与事故持续时间，与路段上游车流量的变化关系在处理问题四时，根据问题的描述，认为要求从事故发生开始，车辆排队长度达到上游路口所需的时间，在此理想的道路和交通条件下城市道路的基本通行量下的时间。
通过带入公式计算求出时间为247s. 关键词：MATLAB软件 SPSS软件 检验 数据拟合 EXCEL软件 一、 问题的背景车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间降低的现象由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞如处理不当，甚至出现区域性拥堵车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据二、 问题的提出与重述根据视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道请研究以下问题：1、视频1（附件1），描述视频通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程2、问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异3、数学模型，分析视频1（附件1）通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
4、视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口 附件3视频1通事故位置示意图 附件4附件5上游路口信号配时方案3、 基本假设1、 假设事故发生至撤离通过该横断面的车辆都是标准长度和达到技术指标的车辆，且天气闷在事故发生前都是匀速行驶2、 同一横断面实际同行能力只与事故所占车道有关，忽略了车种、车种、车间、环境条件3、 所采取数据准确.四、主要变量符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示表1符号意义视频1的第个车道的车辆拥堵数，视频1横断面的车辆拥堵数视频2的第个车道的车辆拥堵数，视频2横断面的车辆拥堵数可能通行量基本通行量实际通行量上游车流量相位时间黄灯时间信号周期绿灯时间绿灯车流量塞车横断面车流量车辆排队长度 五、问题分析题目的第一问要求我们分析视频（附件1）通事故发生至撤离期间，发现事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
从附件1中我们集了视频1中从事故发生点至撤离时间点之间，以每间隔一分钟在同一路段的同一横断面的不同车道上车辆拥堵数作为依据，通过EXCEL制定表2和图1，得出了事故所处横断面实际通行能力的变化过程第二问要求对根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异方法一是通过对视频2（附件2）的数据点（单位时间（分）点的不同车道的车辆拥堵数）的采集，选取表格前十五组的数据，用EXCEL制定相应的图，并与上述图1进行比较方法二是应用了SPSS软件，通过对上表2和表3的数据进行配对检验，由此得到图表4，我们容易分析，当显著水平为0.05时，拒接原假设，接受备择假设的依据可以得出同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异第三问要求构建数学模型，分析视频1（附件1）通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系根据采集视频1中单位时间（分）点的不同车道的车辆拥堵数，利用MATLAB语言分别将该路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力，与事故持续时间，与路段上游车流量间的数据作数据拟合。
第四问根据问题的描述，套用公式就可以算出结果六、模型建立与求解6.1.1 问题1的解决步骤 求描述视频通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实通行能力的变化过程，我们认为有以下四个步骤：步骤一：交通事故发生至撤离，事故所处横断面实际通行能力其实就是单位时间（每间隔一分钟），某横断面流通的车辆数步骤二：通过对视频1的分析，我们得到视频中间断时该横断面上的拥堵的各车道上的车辆和距上一时刻这一时间段车道流出量步骤三：通过整理数据，用EXCEL作出了各个时间点与该点上拥堵的车辆数的关系图，此时间段车道的流出量的图形步骤四：最后通过图形上的数据分析，得到在交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程6.1.2 问题1的求解通过对视频1分析，我们作了视频1交通事故发生的模拟图： 由视频1统计的数据，我们制定得下表2： 表2道车量流车间时车道1车道2车道3总计16:42:326441416:43:324641416:44:32531916:45:32261916:46:32252816:47:32240616:48:323521016:49:326711416:50:326731616:51:329742016:52:3261172416:53:3261282516:54:32111383216:55:32610622由上表用EXCEL得到如下的车辆数与时间点的变化折线图。
如下图1所示：图1结果分析： 图中我们很容易的得到车辆随着时间点不断的向后推时，事故所处横断面的车辆数也在不断的增加，且在16:54:32时刻时，事故所处横断面的车辆拥堵数达到最高峰之后的时间点的车辆拥堵数有所下降，直至撤离6.2.1 问题2的解决步骤 问题二要求我们结合2个视频，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异，我们认为有以下方法：方法⑴：先用EXCEL作出比较，后对两组数据作成对检验通过对视频2分析，我们作了视频2交通事故发生的模拟图：由视频2统计的数据，我们制定得下表3：表3车道车辆时间第一车道第二车道第三车道总。