《高中数学集合与函数的概念复习教案亲人教版必修1（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学集合与函数的概念复习教案亲人教版必修1（通用）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题集合与函数的概念复习三维教学目标知识与能力1了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号；2理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力；4理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力；5理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；6能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；7学会用集合与对应的语言来刻画函数，
2、理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法 ；8了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象；9通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；10结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形；（ABC）过程与方法学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的
3、数学方法。（AB）情感、态度、价值观培养学生积极探索的思想品质。（AB）教学内容分析教学重点函数性质教学难点综合运用函数的奇偶性与单调性教 学 流 程 与 教 学 内 容一、集合： 1. 集合的表示法有列举法和描述法。 使用列举法要注意集合中的元素是_ 使用描述法时，要注意分清集合中的元素及公共属性。思考：集合(x,y)|y=x2-2x+3,xR与y|y=x2-2x+3,xR相同吗？ 2. 集合的运算 注意与的区别； 熟练使用数轴和韦恩图。 例1 判断下列结论是否正确： （1）lg1,lg10=1,0;（2）方程(x-1)2 (x-2)=0的解集是1,1,2. 例2 设集合M=m|m,又a=,
4、那么（ ）. （A）aM （B）aM （C）aM （D）aM 例3 （1）设A=,B=,求AB、A; （2）全集I=(x,y)|x,yR,集合M=(x,y)|,集合N=,求. 例4 （1）已知集合A=y|y=x2+2x-2,xR,B=y|y=-x+2,|x|3,求AB; （2）已知集合A=(x,y)|y=x2+2x-2,xR,B=(x,y)|y=-x+2,|x|3,求AB. 例5 已知A=x|x2-ax+a2-19=0,B=,C=,且AB,AC=,求a.练习11. 已知I为全集，M，NI，若MN=N，则( ). 2. 集合,则（ ）.（AB） （A）M=N （B）MN （C）MN （D）MN=
5、3. 设S，T是两个非空集合，且ST，TS，令X=ST，那么SX等 于（ ）。 （A）X （B）T （C） （D）S4. 集合1，2，3的子集总共有（ ）. （A）7个 （B）8个 （C）6个 （D）5个5. 已知集合A=y|y=x2-4x-3,xR,B=y|y=x+3,0x7,则AB是（ ）. （A）-7,+（B）-7,10（C）(6,9) （D）(-1,-2),(6,9)二、 函数的定义、图象和性质 1掌握函数与反函数的基本概念，深化对函数概念的理解什么叫函数？下面三个图象是否表明y是x的函数？ 图象与每一条垂直于x轴的直线至多一个公共点 图象表示y是x的函数 什么样的函数有反函数？函数有
6、反函数函数的图象 深化对函数概念的理解，首先要摆脱函数即解析式的认识，真正明确函数的三要素（定义域、值域、对应法则）在认识函数概念中的重要地位。 例1已知函数 y = f(x),xa,b，那么集合(x,y)|y = f(x),xa,b(x,y)|x = 2中的元素个数是（ ）（A）1 （B）0 （C）0或1 （D）1或2 分析：这是一道以集合语言表达的问题，集合中的元素不是实数，而是实数对（x，y），其交集的元素应该由y = f(x)和x =2来确定，但是y = f(x)未给出具体的解析式，因此只能从函数的概念上进行考虑。 从函数观点看，上述交集中元素的个数，实际上是函数y = f(x)的图像
7、与直线x =2的交点的个数。如果认为交点个数是1，并且认为这是根据函数定义中的“唯一确定”的规定而得的，这是不正确的。原因在于没有注意函数的定义域，2是否在函数的定义域内，题中并未给出。因此，当2a,b时，f(2)没有定义，这时其公共点的个数是0。因此本题应选（C）。 例2判断下列命题是否正确：（AB） （1）一个单调函数必有反函数，一个有反函数的函数必是单调函数； （2）函数与其反函数的图象如果有交点，则交点必在直线y=x上; （3）函数与其反函数的图象如果有公共点，则该点关于直线y=x的对称点也是这两个图象的公共点； （4）一个单调函数与其反函数的图象如果有公共点，则公共点必在直线y=x上. 课后学习复习参考题教学反思复习课要注意帮助学生梳理知识点，查漏补缺，形成知识结构。
