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1、随机抽样 知识探讨简单随机抽样学习导航学习提示1.理解简单随机抽样的概念.2.熟练掌握最常见的两种简单随机抽样方法抽签法（抓阄法）和随机数法.3.会恰当选用两种简单随机抽样方法从实际问题的总体中抽取样本.简单随机抽样在本章既是重点也是难点，是最简单的一种抽样模型，是其他更复杂抽样方法的基础.互动学习知识链接1.结合实例说明什么是总体、个体、样本、样本容量？2.某厂生产一批节能灯10000只，怎样才能了解这批灯的使用寿命？3.为什么要用样本的情况来估计总体的相应情况？答案：1.在“为了检验1000台电脑液晶显示器的产品质量，从中抽取50台进行检测”的过程中，这1000台电脑液晶显示器是我们所研究
2、问题的总体，而每一台显示器就是一个个体，从中抽取的这50台显示器组成了一个样本，其样本容量为50.2.不能检测全部产品的使用寿命，只能抽取一部分，用样本的使用寿命来估计总体的使用寿命的情况.3.在实践中，所考察的总体的数目往往较大，全面调查既不可能，也没必要，而且有些调查具有破坏性，从操作性和节约费用考虑，我们可以用样本的情况来估计总体的相应情况，用“一勺汤”来判断“一锅汤”的味道.总体：我们研究对象的全体；个体：每一个研究对象；样本：从总体中抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数量.分层抽样典型例题探究规律发现【例1】 某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70
3、人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适A.系统抽样 B.简单随机抽样C.分层抽样 D.随机数表法解析：总体由差异明显的三部分组成，应选用分层抽样.答案：C认真分析题意，根据总体特征选择正确的抽样方法.【例2】 一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比为4，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为_.各层抽取数目所成比与总体中各层数目的比相等.解析：设三种灯泡依次抽取的个数为a=4k，b=3k，c=k，则4k+3k+k=40.所以k=5.因此，a=20，b=15，c=5.答案：20、15、
4、5引入参数k，可减少待求元素，使运算简单.【例3】 从总体为.的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的机率为.25，则N等于A.150B.200C.120D.100解析：=0.25，N=300.25=120.答案：C“=个体被抽机率”的变形应用.【例】 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示.很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？分析：首先确定抽取比例，然后再根据各层人数确定各层要抽取的人数.解：=,12,23，20，5.故四类人应分别抽取12、23、20、5人进行调查.分层抽样的两个步骤：先求出样本容量与总体的个数的比值；按比例分配各层所要抽取的个体数.但应注意有时计算出的个体数可能是一个近似数，这并不影响样本的容量.
