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1、优化探究2014高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练：2-2命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难定义域的求法1、37值域的求法24、6、9、10定义域、值域的应用58、1112一、选择题1(2013年郑州模拟)函数f(x)的定义域为()A(0，)B(1，)C(0,1) D(0,1)(1，)解析：由log3 x0得x0且x1，因此，函数f(x)的定义域是(0,1)(1，)，选D.答案：D2(2013年长沙模拟)下列函数中，值域是(0，)的是()Ay By(x(0，)Cy(xN) Dy解析：A项值域为y0，B项值域为y1，C项中xN，故y值不连续，只有D项y0正确答案
2、：D3函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是()A(，0) B(，2C.2，) D(0，)解析：x(，1)2,5)，则x1(，0)1,4)(，0).答案：A4(2013年天津河西模拟)已知函数f(x)的定义域为R，若存在常数m0，对任意xR，有|f(x)|m|x|，则称f(x)为F函数给出下列函数：f(x)x2；f(x)sin xcos x；f(x)；f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f(x1)f(x2)|2|x1x2|.其中是F函数的序号为()A BC D解析：据F函数的定义可知，由于|f(x)|m|x|m，即只需函数存在最大值，函数即为F函数易知不符合条件
3、；对于，为F函数；对于，据题意令x1x，x20，由于函数为奇函数，故有f(0)0，则有|f(x)f(0)|2|x0|f(x)|2|x|，故为F函数综上可知符合条件答案：C5若函数f(x)的定义域为(1，)，则实数c的值等于()A1 B1C2 D解析：由2xc0且log3(2xc)0，得x且x.又f(x)的定义域为(1，)，1.c1.答案：B二、填空题6(2013年东莞模拟)函数y(x0)的值域是_解析：y1，由于x0，所以x11,02，20，于是110，x2x0，0x1，故函数ylog2(xx2)的定义域为(0,1)答案：(0,1)8(2013年合肥模拟)若函数f(x)的定义域为R，则a的取值
4、范围为_解析：函数f(x)的定义域为R，所以2x22axa10对xR恒成立，即2x22axa1，x22axa0，恒成立，因此有(2a)24a0，解得1a0.答案：1,09(2013年海口模拟)在实数的原有运算中，我们定义新运算“”如下：当ab时，aba；当a0对xR恒成立，m240，即2m0，g(a)2a|a3|a23a22.二次函数g(a)在上单调递减，g()g(a)g(1)即g(a)4.g(a)的值域为.因材施教学生备选练习1(2013年茂名模拟)函数ylg的定义域为()Ax|x0 Bx|x1Cx|x1或x0 Dx|00，令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a时，求函数f(x)的值域解析：(1)f(x)g(x)h(x)(1)f(x)，x0，a(a0)(2)函数f(x)的定义域为，令1t，则x(t1)2，t，f(x)F(t).t时，t2，又t时，t单调递减，F(t)单调递增，F(t).即函数f(x)的值域为.- 5 -
