《四川省三台中学高2011届高三数学下学期第一次月考 文【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省三台中学高2011届高三数学下学期第一次月考 文【会员独享】.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川三台中学高2011级高三下期第一次月考试卷（文科）一选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1、设全集，集合，则等于（ ）A B C D 2.一个总体分为A、B、C三层，其中个体数之比为4:3:3，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从B中抽取的个体数为（ ）A 60 B 40 C 80 D 303.在ABC中，则的值为( ) A. B. C. D. 4.已知不等式的解集为，是减函数，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要5.在的展开式中，含项的系数为（ ）A 4 B 5 C 6 D 76.设函数
2、，把的图象按向量（）（）平移后，图象恰好为函数的图象，则m的值可以为( )A、B、C、D、7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ）/，则 A、和 B、和C、和D、和8函数的图像为（ ）9. 已知数列满足，则（ ）A B C D 10.将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法种数为( )A18 B30 C36 D4811.设a,b,m为整数（m0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知则的值可以是（ ）A、2010 B、2011 C、2012 D、200912已知双曲线的左，右焦点分别为，
3、左准线为，若双曲线的左支上存在一点P，使是P到的距离与的等比中项，则双曲线的离心率不可能是（ ）A B C D二、填空题：（每小题4分，共16分）13.长方体的长、宽、高的值为 2、2、4，则它的外接球的表面积为_.14.设变量满足约束条件则的最大值为_.15.直线yx3与曲线1交点的个数为_.16. 已知集合,有下列命题若则；若则；若则的图象关于原点对称；若则对于任意不等的实数，总有成立.其中所有正确命题的序号是 三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17 已知向量（为常数且），函数在上的最大值为 （）求实数的值； （）把函数的
4、图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值18、甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是和，且不相互影响。（1） 甲回答4次，至少一次回答错误的概率；（2） 求甲恰好以3分的优势取胜的概率。19（本题满分12分）在直角梯形PBCD中，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。 （1）求证：平面ABCD； （2）求二面角EACD的正切值； （3）在线段BC上是否存在点F，使SF/平面EAC？若存在，确定F的位置， 若不存在，请说
5、明理由。20.设二次函数的图像过原点，的导函数为，且，（1）求函数，的解析式；（2）求的极小值；（3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。21如图，已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）.(1)若动点M满足，求动点M的轨迹Q；(2) F1,F2是轨迹Q的左、右焦点，过F1作直线（不与轴重合）,与轨迹Q相交于，并与圆相交于当,且时,求的面积的取值范围22已知数列an满足，（1）若方程的解称为函数的不动点，求的不动点的值；（2）若，求证：数列是等比数列，并求数列n的通项（3）当任意时，求证：.三台中学高2011级高三
6、下期第一次月考试卷（文科参考答案）一 选择题 BACBC BDACB BD二 填空题：13. 24 14. 4 15. 3 16. 三 解答题：17. 解：（）3分因为函数在上的最大值为，所以故5分（）由（）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数8分又在上为增函数的周期即所以的最大值为12分18.(1) 6分19解：（1）证明：在上左图中，由题意可知，为正方形，所以在上右图中，四边形ABCD是边长为2的正方形，因为，ABBC，所以BC平面SAB，又平面SAB，所以BCSA，又SAAB，所以SA平面ABCD， 4分 （2）在AD上取一点O，使，连接EO。因为，所以EO/SA所以EO平面ABCD
7、，过O作OHAC交AC于H，连接EH，则AC平面EOH，所以ACEH。所以为二面角EACD的平面角，在中，即二面角EACD的正切值为 8分（3）当F为BC中点时，SF/平面EAC，理由如下：取BC的中点F，连接DF交AC于M，连接EM，AD/FC，所以，又由题意SF/EM，又平面EAC，所以SF/平面EAC，即当F为BC的中点时，SF/平面EAC12分解法二：（1）同方法一（2）如图，以A为原点建立直角坐标系，A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），S（0，0，2），E（0，）易知平面ACD的法向为设平面EAC的法向量为由，所以，可取，所以所以，所以即二面角EA
8、CD的正切值为 （3）设存在，所以SF/平面EAC，设所以，由SF/平面EAC，所以，所以0，即，即F（2，1，0）为BC的中点 20解 ：（1）由已知得，则，从而，。由 得，解得。4分（2），求导数得。8分在（0,1）单调递减，在（1,+）单调递增，从而的极小值为。（3）因 与有一个公共点(1,1),而函数在点(1,1)的切线方程为。下面验证都成立即可。由 ，得，知恒成立。设，即 ，求导数得，在(0,1)上单调递增，在上单调递减，所以 的最大值为，所以恒成立。故存在这样的实常数和，且。12分21解：(1)由， 直线l的斜率为，故l的方程为，点A坐标为（1，0） 1分设 则，由得 整理，得 4分动点M的轨迹Q为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为2的椭圆 5分 (2)设方程为, 由 得 7分由得 9分由 得 设则 11分设, 则关于在上是减函数所以 12分22解：（1）由方程得，解得.2分（2）两式相除得即由可以得到，则又得，数列是以为首项，3为公比的等比数列。，（）。9分（3）任意， =14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()- 10 -用心 爱心 专心
