《浙江省义乌市下骆宅初级中学八年级数学下册 《2.2 一元二次方程的解法(1)》导学案(无答案) 浙教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省义乌市下骆宅初级中学八年级数学下册 《2.2 一元二次方程的解法(1)》导学案(无答案) 浙教版.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下2.2公式法3学案学习目标:1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。学习过程:一、创境激趣通过课前预习,对下列方程(1)2 x+ 3x40(2)16 y+ 924y () 5(x+1) 7x0 你能很快说出方程根的情况吗?让我们一起起航吧!二、自主探索(一)一元二次方程根的判别式试一试:你能用配方法求一元二次方程a x+bx+c=0(ao)的解吗?a x+bx+c=0(a0)移项,得 _二次项系数化为1,得 _配方法,得 x+ +_=+ _即: ( )=_ 思考:能否直接开平方运算呢?为什么?_分析:因为a0,所以4
2、 a_0. 值的符号由_来决定式子b24ac的值有以下三种情况: ()当b24ac0时,方程根的情况如何?(当b24ac0时,方程右边是一个_数,因此由得:+=_=_即:x1=_x2= _所以:方程有_实数根.)(2) 当b24ac=0时,方程根的情况如何?(当b24ac=0时,方程右边是_,因此由得:+=_=_即:x1= x2 = _所以:方程有_实数根.)(3) 当b24ac0时,方程根的情况如何?(当b24ac0时,方程右边是一个_数,而根据平方根的性质,_数是没有平方根的,所以方程 _实数根.)一般地,式子b24ac叫做方程a x+bx+c=0 (ao)根的_,通常用希腊字母_表示它,
3、即=_.(二)一元二次方程根的判别式的应用用一用:不解方程判别下列方程根的情况.(1)2 x+ 3x40(2)16 y+ 924y () 5(x+1) 7x0思路分析:要判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式的值的符号就可以了.(注意:要将方程先整理成一般形式,再确定a,b,c的符号)解:()a=_,b=_,c=_ b2-4ac=_=_ _0方程有_实数根归一归:根据以上分析你能总结出一元二次方程a x+bx+c=0 (a0)根的情况吗?一元二次方程a x+bx+c=0(a0) 1.当_时,方程有_实数根.2.当_时,方程有_实数根.3.当_时,方程_实数根.反过来也成立,这就是判别式定理的
4、内容.三、学以致用 问题1:用公式法解下列方程: (1)x+3x4= 0 (2)2x13x15 =0 (3)思路分析:先将方程化为一般形式,再确定a 、 b 、 c的值,然后利用公式求解.(注意:a 、 b 、 c 的符号)(1) (2)当堂检测、 方程(x+)(-)= x的解是_.2、下列方程中,没有实数根的是( )A. B. C. D. 3、已知关于x的方程x(a+2)x+1=0的=5,则a的值为_.4、关于x的一元二次方程(m1) x+5x+ m3m+2 = 0的一个根为0,则m的值等于( ) A B 2 C 或 5、关于x的一元二次方程x4x+c=0有实数根,则c的取值范围为( )A. c4 B.c4 C. c4 D.c43用心 爱心 专心