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1、第十一教时教材：诱导公式（1） 360 k + a, 180 - a, 180 + a, 360 - a, - a目的：要求学生掌握上述诱导公式的推导过程，并能运用化简三角式，从而了解、领会把未知问题化归为已知问题的数学思想。过程：一、 诱导公式的含义：任意角的三角函数 0到360角的三角函数 锐角三角函数 sin(360k+a) = sina, cos(360k+a) = cosa. tan(360k+a) = tga, cot(360k+a) = ctga. sec(360k+a) = seca, csc(360k+a) = csca二、 诱导公式1 公式1：（复习） 2 对于任一0到36
2、0的角，有四种可能（其中a为不大于90的非负角） （以下设a为任意角）xyoP (x,y)3 公式2： 设a的终边与单位圆交于点P(x,y)，则180+a终边与单位圆交于点P(-x,-y) sin(180+a) = -sina, cos(180+a) = -cosa. P (-x,-y) tan(180+a) = tga, cot(180+a) = ctga. sec(180+a) = -seca, csc(180+a) = -cscaxyoP(x,-y)P(x,y)M4公式3： 如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得： sin(-a) = -sina, cos(-a) = cosa. ta
3、n(-a) = -tana, cot(-a) = -cota. sec(-a) = seca, csc(-a) = -csca5 公式4： sin(180-a) = sin180+(-a) = -sin(-a) = sina, cos(180-a) = cos180+(-a) = -cos(-a) = -cosa, 同理可得： sin(180-a) = sina, cos(180-a) = -cosa. tan(180-a) = -tana, cot(180-a) = -cota. sec(180-a) = -seca, csc(180-a) = csca6公式5： sin(360-a) = -sina, cos(360-a) = cosa. tan(360-a) = -tana, cot(360-a) = -cota. sec(360-a) = seca, csc(360-a) = -csca三、小结：360 k + a, 180 - a, 180 + a, 360 - a, - a的三角函数值等于a的同名三角函数值再加上一个把a看成锐角时原函数值的符号四、 例题：P2930 例一、例二、例三 P3132 例四、例五、例六 略五、 作业：P30 练习 P32 练习 P33 习题4.51用心 爱心 专心
