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1、吉林市普通中学20092010学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡上。2、答案请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。参考公式：样本数据的标准差其中为样本的平均数柱体体积公式其中S为底面面积，h为高锥体体积公式 其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式，其中R表示球的半径第卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每
2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=A1,2B3,5C3，5,6D3,4,5 2.若，则下列结论不正确的是A B C D3.用p，q，r，s表示命题，下列选项中满足：“若p是真命题，则q也是真命题”的是A.p：r是s的必要条件 q：Bp： q： C. p： q： D p： q：4.已知数列是公比为q的等比数列，且成等差数列，则公比q的值为A1或B1C D211115.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正ABCD方形，且体积为则该几何体的俯视图可以是第5题图A B C D6.若函数则 A. B. C. D. 7.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A.
3、 B.C. D.第9题图8.已知直线交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），则实数a是A2B2 C2或2 D以上答案都不对 9.框图表示的程序所输出的结果是 A.121 B.132 C.1320 D.11880 10.函数在区间0，上的零点个数为A1个 B2个 C3个 D4个11.已知 的顶点 ，若满足的条件分别是：（1）的周长是6 （2） （3）（4）；下列给出了点A的轨迹方程：（a） ， (b)(c) ， （d）其中与条件（1）、（2）、（3）、（4）分别对应的轨迹方程的代码依次是A.（a）（b）（c）（d）B.（c）（a）（d）（b） C.（d）（a）（b）（c）D.（c）（a）（b）（
4、d）12.若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是第卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分.13.在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是_.14.在锐角ABC中，abc分别为角ABC所对的边，且，角C= .15.若实数满足不等式组，则的最大值是 .2BCAyx1O3456123416.如图，函数的图像是折线段，其中的坐标分别为，则方程所有解的和为_.三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且 （）求角A的大小； （）
5、若，bc=3,试判断形状18.四棱锥中，底面为矩形，, 并且侧面底面， （）取的中点为，的中点为，证明：面；ABCDEMGF（）若为中点,求证：. 19.甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害.质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下：甲种鱼1.31 1.55 1.42 1.35 1.27 1.44 1.28 1.37 1.36 1.14乙种鱼1.01 1.35 0.95 1.16 1.24 1.08 1.17 1.03 0.60 1.11（）用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶
6、图，并回答两个问题：（）写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论.（）经过调查,市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm？（）如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，（在烹饪过程中汞含量不会发生改变）.（）如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率是多少？（）根据算出的结论，你对政府监管部门有什么建议？（提出一条建议即可） 20.已知数列的前项和为，且（为正整数）.（）求的值，并求数列的通项公式；（）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.21.已知函数的图像如图所示。m（）求的值；（）若函数在处的
7、切线方程为，求函数的解析式；（）若，方程有三个不同的根，求实数的取值范围.22已知椭圆的左焦点为F（-1，0），离心率为，过点F的直线交椭圆于A、B两点（）求椭圆的标准方程； （）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围吉林市普通中学20092010学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测数学（文科）参考答案及评分标准一.选择题题号123456789101112答案BDCACBACCBDA二.填空题13 14. 15 9 16. 5 三解答题：17解：（）由 (2分) 又因为解得（3分） （5分） （）在， (6分) （7分） （
8、9分） 故为等边三角形（10分）18.解:()取的中点为连可以证明,ABCDEMGFP面面， 面6分（）取中点M，连接 DM, EM.，则由于，(8分)又面面交线为，面，且平面10分又且平面 12分19.解:()() 甲 乙 0.6 0 0.8 0.9 5 1.0 1 8 3 4 1.1 6 7 1 8 7 1.2 4 6 7 5 1 1.3 5 4 2 1.45 1.5 （2分）1. 甲种鱼的汞含量分布成对称性，基本都集中在1.3左右。乙种鱼的汞含量分布大致成对称性，基本集中在1.01.1左右，2甲种鱼的汞含量的中位数是1.355；乙种鱼的汞含量的中位数是1.095其他答案老师酌情给分 .
9、（4分）()可以或者不可以不给分；若答不一定或者无法确定则给分.(6分)（）（）P= （10分） （）建议政府加强市场管理，鱼要检验后再出售：产鱼的水域尽量减少污染. (12分)（其他类似答案酌情给分）20.解：（） （1分）， 当时，. 由 - ，得. （2分） . （3分） 又 ，解得 . （4分） 数列是首项为1，公比为的等比数列. （为正整数）（6分）（）由（）知 （8分） 由题意可知，对于任意的正整数，恒有，. 数列单调递增， 当时，数列中的最小项为，（10分） 必有，即实数的最大值为1 （12分）21.函数的导函数为()如图可知：函数的图像过点（0，3），且得 （3分）()依题意 且 解得 所以 （8分）（）依题意 由 （9分） 若方程有三个不同的根，当且仅当满足 （10分）由得： 所以 当时方程有三个不同的根（12分）22（）易得 （4分）（）设直线AB的方程为 （5分）代入整理得 （7分）直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。记中点 则 （8分）垂直平分线NG的方程为（9分）令得点G横坐标的取值范围为 （12分）用心 爱心 专心
