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1、2.3 变量的相关性 同步练测建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分- 5 -一、选择题（本题包括7小题，每小题7分，共49分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.观察下列各图形：其中两个变量具有相关关系的图是()A. B.C. D.2.下列变量之间的关系是函数关系的是()A.已知二次函数，其中，是已知常数，取为自变量，因变量是这个函数的判别式B.光照时间和果树亩产量C.降雪量和交通事故发生率D.每亩施用肥料量和粮食亩产量3.下列两变量中具有相关关系的是（）A.正方体的体积与边长 B.匀速行驶的车辆的行驶路程与时间 C.人的身高与体重D.人的身高与视力4.下列各关系中，不属于相
2、关关系的是（）A.名师出高徒 B.球的表面积与体积C.家庭的支出与收入 D.人的年龄与体重5.已知回归方程，则（）A.1.5 B.15是回归系数 C.1.5是回归系数 D.时，6.以下是两个变量和的一组数据：123456781491625364964则这两个变量间的线性回归方程为()A. B. C. D.7.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程中，回归系数 ()A.可以小于0 B.大于0 C.能等于0 D.只能小于0二、填空题（本题共3小题，每小题7分，共21分.请将正确的答案填到横线上）8.给出下列关系：正方形的边长与面积之间的关系；某化妆品的销售量与广告宣传费之间的关系；人的身高与
3、视力之间的关系；雾天的能见度与交通事故的发生率之间的关系；学生与其学号之间的关系其中具有相关关系的是_9.已知回归方程，则可估计与的增长速度之比约为_10.下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份1234用水量4.5432.5由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则_.三、计算题（本题共2小题，共30分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11.(15分)2009年12月某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取
4、一个容量为8的样本进行分析(1)如果按性别比例分层抽样，应选男女生各多少人；(2)随机抽取8位，若这8位同学的数学、物理分数对应如表：学生编号12345678数学分数6065707580859095物理分数7277808488909395根据上表数据用散点图说明物理成绩与数学成绩之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求与的线性回归方程(系数精确到0.01)如果不具有线性相关性，请说明理由参考公式：回归直线的方程是：，其中b错误！未找到引用源。，ab，是与对应的回归估计值参考数据：，()21 050，()2456，(xi)(yi)688，.12.(15分)某车间为了规定工时定额，需要确定加
5、工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：零件数（/个）102030405060708090100加工时间（/分）626875818995102108115122如果与是线性相关的，求回归直线方程.2.3 变量的相关性 同步练测 答题纸 得分： 一、选择题题号1234567答案二、填空题8 9 10. 三、计算题 11.12.2.3 变量的相关性 同步练测 答案一、选择题1.C 解析：相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关是不相关的而是相关的2.A 解析：由函数关系和相关关系的定义可知，
6、中，因为是已知常数，为自变量，所以给定一个b的值，就有唯一确定的与之对应，所以与之间是一种确定的关系，是函数关系中两个变量之间的关系都是随机的、不确定的，所以不是函数关系3.C 解析：函数关系的两个变量之间是一种确定的关系，而相关关系的两个变量之间是一种不确定的关系，因此，不能把相关关系等同于函数关系。本例中，A和B都是函数关系，D无相关关系.4.B 解析：函数关系是一种因果关系，但相关关系不一定是因果关系。有名的老师能教出高明的徒弟，通常情况下，高水平的老师有很大的趋势教出高水平的学生，但是，高水平的老师所教的学生不一定都是高水平的，也就是说，他们之间没有困果关系的，但有相关关系。5.A 解
7、析：回归直线方程为，其中是回归系数，而一次函数的习惯写法为.对回归方程有，即.6.C 解析：根据数据可得4.5，25.5，204，iyi1 296.9，.9x15.7.A 解析：因为时，这时不具有线性相关关系，但能大于0也能小于0.二、填空题8. 解析：正方形的边长与面积之间的关系是函数关系；化妆品的销售量与广告宣传费之间的关系不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系；人的身高与视力之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系；能见度与交通事故的发生率之间具有相关关系；学生与其学号之间的关系是一种确定的对应关系综合以上可知，具有相关关系，而是确定性的函数关系9. 解析：x与y的增长速度之比即为回归方程的斜率的倒数.10.5.25 解析：，.三、计算题11.解：(1)选男生153(人)，选女生255(人)(2)以数学成绩x为横坐标，物理成绩y为纵坐标作散点图如图从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩是高度正相关设y与x线性回归方程是，根据所给的数据，可以计算出0.66，所以与的回归方程是.12.解：列出下表：12345678910102030405060708090100626875818995102108115122用计算器求得：55，91.7，0.668.即所求的回直线方程为.
