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1、用心 爱心 专心 高三高三物理物理计算题典型方法训练计算题典型方法训练北师大版北师大版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 计算题典型方法训练 典型例题典型例题 计算题典型方法训练 一 例 1 如图所示 物体的质量 m 4kg 与水平地面间的动摩擦因数为 0 2 在倾角为 37 F 10N 的恒力作用下 由静止开始加速运动 当 t 5s 时撤去 F 求 1 物体做加速运动时的加速度 2 撤去 F 后 物体还能滑行多长时间 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 解 解 1 物体在力 F 作用下做初速度为零的加速运动 受力如图 Fcos37 f ma Fsin37 N mg
2、 0f N 代入数据解得 a 0 3m s2 2 撤去外力 F 后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动 V at10 v a t2 a g代入数据解得 t2 0 75s 例 2 如图所示 在光滑的水平面上静止着一个绝缘的 足够长的木板 B 质量为 mB 2kg 木板上有一质量为 mA 1kg 带电量为 q 0 2C 的滑块 A 空间有磁感应强度大 小为 B 5T 方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场 A 与 B 之间的动摩擦因数 0 8 现在对滑块 A 加一水平向右的恒力 F 9N 重力加速度 g 10m s2 求 受到的摩擦力大小 时 作用开始 经过 从恒力 Bs 3 1 tF1 2 当 A
3、 的速度达到 vA 8m s 时 A B 加速度各为多大 解 解 设 A B 的速度为 v0时 AB 间即将要滑动 根据牛顿第二定律 取 整体 取Ba mm FBA BA 用心 爱心 专心 00B0 qBvmgNNfamf s m5 2v0 代入数据得 s 6 5 a v tv 0 00 所需时间加速到 a mm FABBAs3 1t BA 为对象间未滑动 故取 时 当 N6amfB B 定律 为对象 根据牛顿第二取 间出现滑动 故 因ABvv 0A NfvqBmgN 2A 代入数据 得 f2 1 6N 2 AAA2 s m4 7aamfFA 对 2 BBB2 s m8 0aamfB 对 例
4、3 如图所示 极板长为 L 的平行板电容器倾斜固定放置 极板与水平面夹角为 某时刻一质量为 m 带电量为 q 的小球由正中央 A 点静止释放 小球离开电场时速度是水 平的 落到距离 A 点高度为 h 的水平面处 B 点 B 点放置一光滑绝缘弹性平板 M 当平板 与水平面夹角为 时 小球恰好能沿原路返回 A 点 求 1 电容器极板间的电场强度 E 的大小 2 平板 M 与水平面的夹角 解 解 1 cosq mgEmgcosEq 2 电场中加速度 a gtan 出电场时速度 cos tangLv0 点时竖直方向的速度小球出电场后平抛到达gh2 vB 小球到达 B 点时速度方向与平板 M 垂直 co
5、sh2 tanLarctan cosh2 tanL v vtan 0 用心 爱心 专心 例 4 如图所示 半径 R 0 8m 的光滑 1 4 圆弧轨道固定在光滑水平面上 轨道上方的 A 点有一个可视为质点的质量 m 1kg 的小物块 小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的 B 点但未反弹 在该瞬间碰撞过程中 小物块沿半径方向的分速度即刻减为零 而沿切线 方向的分速度不变 此后小物块将沿着圆弧轨道滑下 已知 A 点与轨道的圆心 O 的连线长 也为 R 且 AO 连线与水平方向的夹角为 30 C 点为圆弧轨道的末端 紧靠 C 点有一质 量 M 3kg 的长木板 木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平
6、 小物块与木板间的动摩擦 因数 0 3 g 取 10m s2 求 1 小物块刚到达 B 点时的速度 2 小物块沿圆弧轨道到达 C 点时对轨道压力的大小 3 木板长度 L 至少为多大时小物块才不会滑出长木板 解 解 1 由几何关系可知 AB 间的距离为 R 小物块从 A 到 B 做自由落体运动 方向竖直向下得有s m4vgR2v B 2 B 2 设小物块沿轨道切线方向的分速度为 vBx 因 OB 连线与竖直方向的夹角为 60 故 vBx vBsin60 从 B 到 C 根据机械能守恒定律有 s m52v2 mv2 mv 60cos1 mgR C 2 Bx 2 C 解得 有点 根据牛顿第二定律在R
7、 mvmgc FC 2 C N35c F 代入数据解得 再据牛三知对轨道的压力 FC 35N 3 小物块滑到长木板上后 它们组成的系统在相互作用过程中总动量守恒 减少的 机械能转化为内能 当物块相对木板静止于木板最右端时 对应着物块不滑出的木板最小 长度 根据动量守恒定律和能量守恒定律有 2 v Vm 2 mvmgL v Mm mv 22 CC m5 2L Mm g2 MvL 2 C 解得式得 联立 例 5 如图所示 底座 A 上装有长 L 0 5m 的直立杆 总质量为 M 0 2kg 杆上套有 m 0 05kg 的小环 B 它与杆之间有摩擦 若环从底座上以 v 4m s 的速度飞起 刚好能到
8、 达杆顶 求小环在升起和下落的过程中 底座对水平面的压力和所需要的时间 g 取 用心 爱心 专心 10m s2 解 解 N3 0mgmafs m16 L2 v a 2 2 1 小环上升 N7 1fMgN Ns25 0 a v t 11 1 1 2 2 s m4 m fmg a 小环下落 N3 2fMgN Ns5 0 a L2 t 22 2 2 例 6 如图所示 坡道顶端距水平面高度为 h 质量为 m1的小物块 A 从光滑弯曲坡道顶 端由静止滑下 进入水平面上的滑道 为使 A 制动 将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长 线 M 处的墙上 另一端与质量为 m2的挡板 B 相连 弹簧处于原长时 B 恰位
9、于滑道的 O 点 已知 A 与 B 碰撞时间极短 碰后一起共同压缩弹簧 最大压缩量为 d 且在水平面的 OM 段 A B 与地面间的动摩擦因数均为 ON 段光滑 重力加速度为 g 设弹簧处于 原长时弹性势能为零 求 1 物块 A 在与挡板 B 碰撞前瞬间速度的大小 2 弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势能 3 弹簧从最大压缩量返回到 O 点时 物体 A 和挡板 B 分离 则 A 物体还能沿光滑 弯曲坡道上升多高 解 解 1 下滑过程 A 与 B 刚碰时速度为 v 机械能守恒 gh2vvm 2 1 ghm 2 11 得 2 A 与 B 碰撞时 A 与 B 一起运动速度为 v 动量守恒 m1v m1
10、 m2 v A B 结合在一起共同压缩弹簧到压缩量最大的过程 由能量守恒 gd mm E v mm 2 1 21p 2 21 用心 爱心 专心 gd mm mm ghm E 21 21 2 1 p 得 3 弹簧恢复到原长时 A 与 B 的速度为 v1 有能量守恒 2 12121p v mm 2 1 gd mm E 01 2 11 ghmvm 2 1 A 上滑过程中机械能守恒 d2 mm hm h 2 21 2 1 0 得 例 7 两物块 A B 用轻弹簧相连 质量均为 2kg 初始时弹簧处于原长 A B 两物块 都以 v 6m s 的速度在光滑的水平地面上运动 质量为 4kg 的物块 C 静止
11、在前方 如图所 示 B 与 C 碰撞后二者会粘在一起运动 求在以后的运动中 1 当弹簧的弹性势能最大时 物块 A 的速度为多大 2 系统中弹性势能的最大值是多少 3 A 物块的速度有可能向左吗 简略说明理由 解 解 1 当 A B C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大 由 A B C 三者组成的系统动量守恒 ABCCBABA v mmm v mm s m3s m 422 6 22 vABC 解得 2 B C 碰撞时 B C 组成的系统动量守恒 设碰后瞬间 B C 两者速度为 vBC 则 s m2 42 62 vv mm vm BCBCCBB 设 A B C 速度相同时弹簧的弹性势能最大为 E
12、p 2 ABCCBA 2 A 2 BCCBp v mmm 2 1 vm 2 1 v mm 2 1 E 根据能量守恒 J123 422 2 1 62 2 1 2 42 2 1 222 3 A 不可能向左运动 取向右为正 由系统动量守恒 v mm vmv mm BCCBAABA s m4 v0 vA BCA 即得向左 若 J48 v mm 2 1 vm 2 1 ECBA 2 BCCB 2 AA 动能之和 则 用心 爱心 专心 J483612v mmm 2 1 EE 2 ABCCBAp 而系统的总机械能 是不可能的根据能量守恒定律 E E 例 8 如图所示 在绝缘粗糙的水平面上放置一个质量为 m 2
13、 0 10 3kg 的带电滑块 A 所带电荷量 q 1 0 10 7C 在滑块 A 的左边 L 1 2m 处放置一个不带电的滑块 B 质量为 M 6 0 10 3kg 滑块 B 距左边竖直绝缘墙壁 S 0 5m 在水平面上方空间加一方向水平向 左的匀强电场 电场强度为 E 4 0 105N C 滑块 A 将由静止开始向左滑动与滑块 B 发生 碰撞 设碰撞时间极短 碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁发生没有机械能损失 的碰撞 两滑块始终没分开 两滑块的体积大小可以忽略不计 两滑块与水平面间的动摩 擦因数均为 0 50 两滑块受水平面最大静摩擦力为 4 2 10 2N g 10m s2 求 1
14、 A 与 B 相碰前瞬间 A 的速度是多少 2 A 与 B 相碰后瞬间 B 的速度是多少 3 则 A 滑块在整个运动过程中 运动的路程为多少 解 解 1 A 与 B 相碰前s m6vmv 2 1 mgLqEL 0 2 0 2 A 与 B 相碰 mv0 m M vv 1 5m s 3 因为 qE f 根据动能定理 2 1 v mM 2 1 0 xs g mM qExqEs m 26 29 xLsSm 80 9 x 总 计算题典型方法训练 二 例 1 如图所示 有一电子 电量为 e 经电压 U0加速后 进入两块间距为 d 电压为 U 的平行金属板间 若电子从两板正中间垂直电场方向射入 且正好能穿过
15、电场 求 1 金属板 AB 的长度 2 电子穿出电场时的动能 用心 爱心 专心 解 解 2 00 mv 2 1 eU1 md Ue aat 2 1 d 2 1 v L t 2 0 U U2 dL 0 2 根据动能定理 2 U U ee 2 U eUE 00k 例 2 如图 1 所示 真空中相距 d 5cm 的两块平行金属板 A B 与电源连接 图中未画 出 其中 B 板接地 电势为零 A 板电势变化的规律如图 2 所示 将一个质量 m 2 0 10 27kg 电量 q 1 6 10 19C 的带电粒子从紧临 B 板处释放 不计重力 求 图 1图 2 1 在 t 0 时刻释放该带电粒子 释放瞬间
16、粒子加速度的大小 2 若 A 板电势变化周期 T 1 0 10 5s 在 t 0 时将带电粒子从紧临 B 板处无初速 释放 粒子到达 A 板时动量的大小 板处无初速释放时间内从紧临到 在板电势变化频率多大时 B 2 T t 4 T tA3 板 到达该带电粒子 粒子不能A 解 解 ma d Uq EqF1 29 s m100 4 md Uq a m100 5 2 T a 2 1 S 2 T 02 22 内走过的距离为 粒子在 板时恰好到达所以粒子在A 2 T s mkg100 4FtP 23 板做匀减速运动向板做匀加速运动 向 粒子在 AT 4 3 2 T A 2 T 4 T 3 用心 爱心 专心 v 0 时返回 最大位移为 22 aT 16 1 4 T a 2 1 2s s d 时 不能到达 A 板 Hz1025 d16 a f T 1 f 4 例 3 如图所示 纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动 一段时间后进入一垂直于 纸面向里的圆形匀强磁场区域 图中未画出磁场区域 粒子飞出磁场后从上板边缘平行于 板面进入两面平行的金属板间 两金属板带等量异种电荷 粒子在两板间经偏转后恰好能 从
